Представьте число 1/6 в виде суммы двух различных обыкновенных дробей, числитель каждой из которых будет равен 1.привидите все возможные способы

в виде суммы двух различных обыкновенных дробей - это невозможно.чтобы был числитель 1 в двух дробях.значит, числитель суммы равен 2.а знаменатель 12.

то есть: 1/12+1/12=1/6

1/12+1/12=1/6

только этот вариант возможен если в числителе 1

 

 

а)

количество всевозможных комбинаций из 1, 2, 3, 4 равно факториалу 4: 4*3*2*1(*- умножить)=24

порядок выбора 1, 2, 3, 4 является одним элементарным событием, стало быть его вероятность

б) при "фиксировании" 1 на первом месте в ряду уменьшается количество возможных комбинаций.

количество комбинаций из 1, 2, 3, 4 с 1 на первом месте равна факториалу 3:

3*2*1=6

стало быть вероятность этих событий равна

в)

аналогично с б)

здесь количество комбинация опять уменьшается и равна факториалу 2:

2*1=2

и, действительно, таких комбинация всего две:

1234

1243

вероятность таких событий равна

ответ:

1.) разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

1012 = 2 · 2 · 11 · 23

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

общие множители чисел: 2; 2

чтобы найти нод чисел, необходимо перемножить их общие множители:

нод (1012; 128) = 2 · 2 = 4

2.) разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

137 = 137

97 = 97

общие множители чисел: 1

нод (137; 97) = 1

3.)разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

66 = 2 · 3 · 11

170 = 2 · 5 · 17

общие множители чисел: 2

нод (66; 170) = 2

4.)разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7

570 = 2 · 3 · 5 · 19

общие множители чисел: 2; 3; 5

чтобы найти нод чисел, необходимо перемножить их общие множители:

нод (1050; 570) = 2 · 3 · 5 = 30

5.)разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

28 = 2 · 2 · 7

352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11

общие множители чисел: 2; 2

чтобы найти нод чисел, необходимо перемножить их общие множители:

нод (28; 352) = 2 · 2 = 4