Постройте угол abc=60 градусов, проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок bd=4 см. найдите расстояние от точки d до сторон угла . находить расстояние в градусах

Вспоминаем 1. поговорка - "биссектриса - это крыса, бегающая по углам и делящая его пополам" - обозначим биссектрису - вк. 2. меньший катет в треугольнике с углом 30° равен половине  гипотенузы.. дано: ∠авс = 60° - угол. вк - биссектриса. bd = 4 см - расстояние. найти: расстояние до лучей угла. решение: рисунок к в приложении. 1)  ∠abd =  ∠cbk = 60° : 2 = 30° - биссектриса разделила угол пополам. 2) кратчайшее расстояние от точки d до прямой (любой) - это перпендикуляр - аксиома - без доказательства. 3) ∠bfd =  ∠bgd = 90° - углы прямые, а треугольники - прямоугольные. 4) находим по таблицам синус 30 градусов. df = dg  = bd*sin30° = 4*0.5 = 2 см - расстояние до прямых -  ответ дополнительно. большой катет по формуле bf = bg = bd* cos30° = 4* (√3/2) = 2*√3  ≈ 3.46 см.

нужно -2 заменить на логарифм по основанию 1/2. это будет логарифм четырех по основанию 1/2.

log₀₅(x²-2x-2)> log₀₅(4)

x²-2x-2< 4; x²-2x-2> 0

x²-6x-2< 0; x²-2x-2> 0 чтобы решить систему нужно найти корни  трехчленов, показать их на координатных прямых. в первом неравенстве берем внутренний промежуток, а во втором внешние. и пишем их пересечение. корни будут неудобные, т.к. дискриминанты 44,для первого и 12 - для второго. при переходе от логарифмического неравенства к знак меняем, т.к. основание логарифмов 0,5 меньше 1.

Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. по т. пифагора 26²=х²+(х-14)²  ⇔  ⇔ х²+х²-28х+196=26²  ⇔ 2х²-28х-480=0   ⇔ x²-14x-240=0, d=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию ; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения). таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.