Впервом трамвае было в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. после того как в первый трамвай вошли ещё 2 пассажира, а во второй-18, в обеих трамваях их стало поровну. сколько пассажиров было во втором трамвае сначала?

пусть во втором трамвае х пассажиров, тогда3х+2=х+18,3х-х=18-2,х=16/2,х=8 пассажиров во втором трамвае

Ре­ше­ние 1. Вме­сто сум­мар­но­го про­цен­та будем счи­тать сум­мар­ную долю де­во­чек ― оче­вид­но, эти числа от­ли­ча­ют­ся в 100 раз и до­сти­га­ют сво­е­го мак­си­му­ма од­но­вре­мен­но. Каж­дая де­воч­ка в клас­се из 22 че­ло­век со­став­ля­ет от об­ще­го числа уча­щих­ся в этом клас­се, а в клас­се из 23 че­ло­век ― от об­ще­го числа уча­щих­ся. Зна­чит, если по­ме­нять ме­ста­ми де­воч­ку из боль­ше­го клас­са и маль­чи­ка из мень­ше­го, сум­мар­ный про­цент де­во­чек вы­рас­тет. Таким об­ра­зом, мак­си­мум до­сти­га­ет­ся, когда все по­доб­ные пе­ре­ста­нов­ки сде­ла­ны, то есть, когда мень­ший класс пол­но­стью со­сто­ит из де­во­чек, а в боль­шем клас­се ― 3 де­воч­ки и 20 маль­чи­ков.

Ре­ше­ние 2. Пусть в мень­ший класс рас­пре­де­ле­но х де­во­чек (где ), тогда в боль­ший класс по­па­ло де­во­чек. Зна­чит, сум­мар­ная доля де­во­чек в двух клас­сах равна и пред­став­ля­ет собой ли­ней­ную функ­цию с по­ло­жи­тель­ным уг­ло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том. Зна­чит, эта функ­ция до­сти­га­ет сво­е­го наи­боль­ше­го зна­че­ния на пра­вом конце про­ме­жут­ка [2; 22], то есть при Таким об­ра­зом, мень­ший класс пол­но­стью дол­жен со­сто­ять из де­во­чек, а в боль­шем клас­се долж­но быть 3 де­воч­ки и 20 маль­чи­ков.

ответ: В одном клас­се ― 22 де­воч­ки, в дру­гом ― 3 де­воч­ки и 20 маль­чи­ков.

1. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.

2. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. На основании этого выполняется округление одного слагаемого за счет другого.

3. Если вычитаемое, увеличить на несколько единиц, то, чтобы разность не изменилась, надо и уменьшаемое увеличить на столько же единиц.

4. Если уменьшаемое уменьшить на несколько единиц, то к полученной разности надо прибавить столько же единиц.

быстрого умножения и деления

1. Умножение на 9, 99, 999 и т.д.

Чтобы умножить любое число на число, написанное девятками, надо к первому множителю приписать справа столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель.

2. Умножение на число, близкое к единице какого-нибудь разряда.

3. Умножение двузначного числа на 11.

Чтобы умножить двузначное число, сумма цифр которого меньше 10, на 11, надо между цифрами числа написать сумму его цифр

Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого больше или равна 10, надо между цифрой десятков, увеличенной на 1, и цифрой единиц написать разность между суммой цифр числа и числом 10.

4. Умножение на 5, 25, 125.

Чтобы умножить число на 5, 25, 125, достаточно разделить его соответственно на 2, 4, 8 и умножить на 10, 100, 1000.

5. Деление на 5, 25, 125.

Чтобы разделить число на 5, 25, 125, достаточно умножить его соответственно на 2, 4, 8 и разделить на 10, 100, 1000.

6. Возведение в квадрат чисел, в записи которых есть цифра 5.

Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5, надо число его десятков умножить на число, увеличенное на единицу, и справа дописать 25.

Чтобы возвести в квадрат двузначное число, имеющее 5 десятков, надо к числу 25 прибавить число единиц и к результату дописать справа квадрат числа единиц так, чтобы получилось четырехзначное число.

Вроде бы все.