Варифмитической прогрессии 120 членов, их сумма равна 120, а сумма членов с четными номерами на 360 больше суммы членов с нечетными номерами. найдите пятидесятый член этой прогрессии

каждый второй член прогрессии на d (разность прогрессии) больше предыдущего, поэтому сумма каждых четных членов (всего их в 120/2=60) на 60d больше, чем нечетных. т. е. 60d=360, тогда d=360/60=6. подставив все известные величины в формулу суммы n членов прогресии s=(2a₁+d(n-1))/2*n получим (2a₁+6(120-1))/2*120=(a₁+3*119)*120=120 (по условию сумма=120, и 120 сокращается). решив уравнение полуим a₁=1-357=-356. тогда пятидесятый член получим по формуле a(n)=a₁+d(n-1)=-356+6*49=294-356=-62

ответ: -62.

12,4 *1(15/60)=12,4*(5/4)=3,1*5=15,5(км)-проехал первый 1ч15мин хкм-расстояние от а дов (15/49)*х=21;   х=21: (15/49);     (21*49)/15=(7*49)/5=68,6 68,6км-расстояние от а до в 68,6-15,5=53,1(км)-проедут при совместном движении 53,1: (12,4+11,2)=53,1: 23,6=531: 236=2(59/236)=2(1/4) ч-затратит каждый спустя1ч15мин 1(1/4+2(1/4)=3(1/2)=3,5(ч)время до встречи первого 12,4*2(1/4)=12,4*9)/4=6,1*9=54,9(км) 15,5+54,9=70,4(км)-прошел первый до встречи ответ3,5часа; 70,4км                          

1) ∠ACB= 40°

∠САВ =  60°

∠АВС=  80°

2)20°

Пошаговое объяснение:

1) ΔАВС.

Точки А,В,С  ділять коло на 3 дуги: ∪АВ, ∪ВС, ∪АС

Сума градусних мір дуг зі спільними кінцями дорівнює 360°:

2х+3х+4х=360

9х=360

х=40°

∪АВ=2х=80°,

∪ВС= 3х=120°,

∪АС=4х=160°

Кут із вершиною в центрі кола називається центральним кутом.

∠АОВ - центральний кут,

Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола:

∠AOB= ∪ AB = 80°

∠ВОС= ∪ ВС= 120°,

∠АОС= ∪АС=160°

Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.

∠АСВ - вписаний кут

Вписаний кут дорівнює половині центрального:

 

∠ACB=1/2 * ∠AOB = 40°

∠САВ = 1/2 * ∠ВОС = 60°

∠АВС= 1/2 * ∠АОС = 80°

2) ΔВДС - прямокутний. ∠ДВС = 90°

Вписаний кут (∠ДВС), що спирається на півколо, дорівнює 90°!

∠ВСД = ∠α+∠β=21+49=70°

∠ВДС=90°-70°=20°

∠ВАС та ∠ВДС спираються на одну и теж саму дугу ВС.

Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.

∠ВАС = ∠ВДС = 20°