Вящике лежат яблоки 3-х сортов.каково наименьшее количество яблок , которое нужно взять из ящика наугад , не заглядывая в него , чтобы среди вынутых оказались хотя бы 2 яблока одного сорта?

четыре. 

более-менее формальное "доказательство": понятно, что трех не хватит. пусть не хватает четырех. тогда есть 4 разных яблока - противоречие.

ответ:65 км/ч - собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера = х км/час

Скорость катера по озеру = собственной скорости = х км/час

Скорость катера против течения по реке = собственная скорость -  скорость течения реки = (х-5) км/час

Скорость катера по течению реки = собственная скорость +  скорость течения реки = (х+5) км/час

Составим уравнение:

4х + 5(х-5) = 8(х+5)

4х + 5х - 25 = 8х + 40

9х - 8х = 40 + 25

х = 65 (км/ч) - собственная скорость катера

4*65 + 5(65-5) = 8(65+5)

260 + 300 = 560

560 = 560 (км) - за 4 часа по озеру и за 5 часов против течения реки катер проплывает такое же расстояние, что за 8 часов по течению реки

Пошаговое объяснение:

1.вся информация умещается в огромном количестве книг: на сегодняшний день их более 100  000. 2.первая в мире женщина- жила еще за полтысячелетия до нашей эры в древней византии и звали ее гипатия. 3. в переводе с арабского «цифра» означает «ноль», но сложилось, что этим словом мы называем в принципе все цифры. 4.самым мистическим и окутанным числом считается 666 – число зверя и антихриста (названное так в одном из стихов книги откровения). с ним связано большое количество интересных фактов: 5.отрицательные числа вплоть до xix века почти не использовались, так как их считали бессмысленными и не применимыми. однако они пользовались спросом у людей, ведущих свои дела, для обозначения финансовых убытков. отрицательные числа так и появились в начале xiii века – итальянский купец пизано изобрел их для того, чтобы фиксировать свои долги.