Решите * а) 42 - 45 б)-16 - 31 в)-15 + 18 г) ) д) -3.7 - 2.6 е) -5/8 + 5/6

 

   

1)-3

2)-48

3)34)25

5)-6,3

6)5/24

42-45=-3

-16-31=-48

-15+18=3

)=17+8=25

-3,7-2,6=-6,3

-5/8+5/6=-15/24+20/24=5/24

Пусть в бассейне х куб.м. воды, то в первый день вылили 1/6 часть, т.е. (1/6)х куб.м. воды, осталось (5/6)х куб. м воды. зная, что во второй день вылили (1/6)х+14,7 куб.м. воды и это 3/8 от оставшейся части, то можно записать уравнение: (3/8)*(5/6)х=(1/6)х+14,7. решаем уравнение, при этом переносим все неизвестные влево, приводя дроби к общему знаменателю: (15/48)х-(8/48)х=14,7                                 (7/48)х=14,7                                                                                           х=14,7*48/7                                                                                                 х=100,8 - (куб.м.) -это объем воды полного бассейна;                             в первый день вылили 1/6 часть, т.е. 100,8/6=16,8 куб.м. и осталось 100,8-16,8=84 (куб.м.);                                                                                   во второй день вылили: 84-(16,8+14,7)=84-31,5=52,5 (куб.м.)                   ответ: осталось 52,5 куб. м.

Проведем диагонали ас и вd.точку пересечения обозначим е. в треугольниках аве и сdе имеется по два равных угла:   один - по условию, второй - вертикальный.  первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒ ∆ аве ≈ ∆ сdе, ⇒ ае пропорциональна de, ве пропорциональна ес.  в треугольниках ade и все : ае пропорциональна dе,  ве- пропорциональна се, углы аеd и bec равны, как вертикальные. второй признак подобия треугольников если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы,  заключенные между этими сторонами,  равны, то  такие треугольники подобны. треугольники ade и все подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠вda=∠bca