Периметр рівностороннього трикутника 12см.знайди довжину однієї сторони цього трикутника.

4 см 

12: 3 =4

ответ: 1 сторона равносороннего прямоугольника равна 4 см.

у равностороннего треугальника все стороны равны, значит надо периметр (сумма длин всех сторон) разделить на 3

12: 3=4 см

ответ: 4см

Так как точка лежит на оси ох, то координаты точки по y и z   равны нулю. пусть это точка к(x; 0; 0), тогда будут равны длины векторов ак и вк вектор   ак(x-3; 1; -2)     вектор   bk(x-4; -1; 1) длина вектора ак - модуль | ak | =  √((x-3)^2+1+4) =  √((x-3)^2+5) длина вектора bk     | bk | =  √((x-4)^2+1+1) =  √((x-4)^2+2)   ->   (x-3)^2 + 5 = (x-4)^2 + 2   -> (x-4)^2 - (x-3)^2 =3   ->   (2x-7)*(-1) = 3   -> 2x - 7 = - 3 -> x=2 точка   к(2; 0; 0)

используем формулу расстояния между двумя точками:

mn² = (х'' - х')² + (y'' - y')²

mn²= (-4+5)² + (4-1)²

mn²= 1+9

mn = √10

аналогично со сторонами np,pq,qm:

np²=(-1+4)²+(5-4)² pq²=(-2+1)²+(2-5)²

np²= 9+1 pq²= 1+9

np=√10 pq=√10

qm²=(-5+2)²+(1-2)²

qm²= 9+1

qm=√10

так как nm=np=pq=qm, тогда mnpq - квадрат.

квадрат - это параллелограмм с равными сторонами и кутами по 90°. тогда mnpq - параллелограмм.

по аналогии находим nq и mp - диагонали. nq = mp - диагонали квадрата.

nq² = (-2+4)²+(2-4)²

nq² = 4+4

nq² = 8

nq =√8

nq =2√2

тогда mp =2√2