Рациональное выражение а)(1/а+1/b+1/с)abc б)(a/b+b/c+c/a)*ab/c

(1/а+1/b+1/с)abc=((бс+ас+аб)/абс)*абс=бс+ас+аб

 

(a/b+b/c+c/a)*ab/c=((са+аб+вс)/вса)*аб/с=(са+аб+вс)/с*с=с(а+с)+аб/с*с=(а+с+аб/)с

Центр окружности, описанной около прямоугольника, - точка пересечения диагоналей. Диагональ является его диаметром.

Радиус равен половине диагонали.

R = 10/2 = 5 см.

ΔАВС: по теореме Пифагора

a² + b² = 100

ab = 48                  площадь.  

Это система уравнений. Умножим второе уравнение на 2 и прибавим к первому:

a² + 2ab + b² = 196

2ab = 96                  

(a + b)² = 196

ab = 48

a + b = 16

ab = 48

a = 16 - b

b² - 16b + 48 = 0

По теореме Виета:

b = 8 см  или    b = 6 см

а = 6 см  или    а = 8 см

Стороны прямоугольника 6 см и 8 см

Пошаговое объяснение:

Відповідь:

а) Окружности касаются друг друга в одной точке.

б) Окружности касаются друг друга в двух точках.

в) Окружности не касаются друг друга

Покрокове пояснення:

Две окружности с центрами удаленными друг от друга на 7 см.

Радиус первой окружности = 3 см.

а) Радиус второй окружности = 4 см.

Сумма радиусов окружностей

3 + 4 = 7 см. - равна расстоянию между окружностями.

Окружности касаются друг друга в одной точке.

б) Радиус второй окружности = 5 см. 5 мм.

Сумма радиусов окружностей

3 + 5,5 = 8,5 см. > 7 см. - больше расстояния между окружностями.

Окружности касаются друг друга в двух точках.

в) Радиус второй окружности = 2 см. 5 мм.

Сумма радиусов окружностей

3 + 2,5 = 5,5 см. < 7 см. - меньше расстояния между окружностями.

Окружности не касаются друг друга.