Во сколько раз увеличится трехзначное число, если к нему приписать такое же трехзначное число? ответ проиллюстрируйте на примерах.

возьмём число авс добавим к нему ещё авс и получим

авсавс = авс000 + авс = авс(1000 + 1) = 1001·авс

следовательно, число увеличиться в 1001 раз

пример 1. 123 123: 123 = 1001

пример 2.  444 444: 444 = 1001

Считаем площадь фигуры между двумя графиками по формуле

S= \int\limits^a_b {((f(x)-g(x))} \, dxS=

b

∫

a

((f(x)−g(x))dx ,

где f(x)- кривая, график, которой расположен выше кривой у=g(x);

a и b - абсциссы точек пересечения графиков; a<b.

Строим графики функций ( см. рис. в приложении):

у=4х-х²- парабола, ветви которой направлены вверх, точки пересечения с осью Ох:

х=0; х=4

Координаты вершины (2;4).

у=4-х - прямая, проходящая через точки (0;4) и (4;0).

Находим абсциссы точек пересечения графиков функций:

4х-х²=4-х;

х²-5х+4=0

D=25-4·4=9

x=(5-3)/2=1 или х=(5+3)/2=4

\begin{gathered}S= \int\limits^4_1 {((4x- x^{2})-(4-x))} \, dx= \\ \\ =\int\limits^4_1 {(4x- x^{2}-4+x)} \, dx= \\ \\ = \int\limits^4_1 {(5x- x^{2}-4)} \, dx= \\ \\ =( 5\cdot \frac{ x^{2} }{2} - \frac{x^3}{3}-4x)| ^4_1= ( 5\cdot \frac{ 4^{2} }{2} - \frac{4^3}{3}-4\cdot 4)-( 5\cdot \frac{ 1^{2} }{2} - \frac{1^3}{3}-4)=\end{gathered}

S=

1

∫

4

((4x−x

2

)−(4−x))dx=

=

1

∫

4

(4x−x

2

−4+x)dx=

=

1

∫

4

(5x−x

2

−4)dx=

=(5⋅

2

x

2

−

3

x

3

−4x)∣

1

4

=(5⋅

2

4

2

−

3

4

3

−4⋅4)−(5⋅

2

1

2

−

3

1

3

−4)=

40 - \frac{64}{3}-16- \frac{5}{2} + \frac{1}{3}+4=4,540−

3

64

−16−

2

5

+

3

1

+4=4,5

кв. ед.

О т в е т. S=4,5 кв. ед.

решение:

вариантов много.

13: 00, 13: 01 13: 03, 13: 08, 13: 10, 13: 11, 13: 13, 13: 18, 13: 30,13: 31, 13: 33, 13: 38

18: 00, 18: 01, 18: 03, 18: 08 , 18: 10, 18: 11, 18: 13, 18: 18,   18: 31,   18: 33, 18: 38

если электронные часы показывают впереди ноль, то можно

00: 00, 00: 01, 00: 03, 00: 08, 00: 10, 00: 11, 00: 13, 00: 18, 00: 30, 00: 31, 00: 33, 00: 38

03: 00, 03: 03, 03: 08, 03: 10, 03: 11, 03: 13, 03: 18, 03: 30, 03: 31, 03: 33, 03: 38

01: 01, 01: 03, 01: 08, 01: 10, 01: 11, 01: 13, 01: 18, 01: 30, 01: 31, 01: 33, 01: 38

08: 01, 08: 03, 08: 08, 08: 10, 08: 11, 08: 13, 08: 18, 08: 30, 08: 31, 08: 33, 08: 38

если электронные часы ноль впереди не показывают, то

0: 00, 0: 01, 0: 03, 0: 08, 0: 10, 0: 11, 0: 13, 0: 18, 0: 30, 0: 31, 0: 33, 0: 38

3: 00, 3: 03, 3: 08, 3: 10, 3: 11, 3: 13, 3: 18, 3: 30, 3: 31, 3: 33, 3: 38

1: 01, 1: 03, 1: 08, 1: 10, 1: 11, 1: 13, 1: 18, 1: 30, 1: 31, 1: 33, 1: 38

8: 01, 8: 03, 8: 08, 8: 10, 8: 11, 8: 13, 8: 18, 8: 30, 8: 31, 8: 33, 8: 38