На мельницу 58 мешков пшеницы и 38 мешков жита.пшеницы на 16ц больше, чем жита.сколько отдельно килограмм жита и пшеницы завезено, если все мешки с зерном имели одинаковую массу?

1) 58 - 38 = 20 мешков  - на 20 мешков больше пшеницы чем жита

2) 1600 кг : 20 = 80 кг - вес одного мешка

3) 80 * 58 = 4640 кг - завезли пшеницы

3) 80 * 38 = 3040 кг - завезли жита

x = 3, -3

Пошаговое объяснение:

воспользуемся методом замены переменной

x^2=t

t^2-8t-9=0

Считаем дискриминант и находим ответ:

-------------------------------------------

D = b^2-4ac

-------------------------------------------

D = -8*-8-4*1*-9 = 100

-------------------------------------------

    -b+√D

t1 = -----

     2a  

-------------------------------------------

    8+10      18

t1 = -----  =  ----- = 9

    2*1         2

-------------------------------------------

    -b-√D

t2 = -----

     2a  

-------------------------------------------

    8-10      -2

t2 = -----  =  ----- = -1

    2*1         2

-------------------------------------------

x^2 первый = корень из t1 = 3, -3

x^2 второй = корень из t2

второй корень (-1) не подойдет,  поскольку корня из минусовых чисел не существует

пусть это число х, тогда

(x/4)=t^5

(x/5)=z^4

x^2=20t*((tz)^2)^2

(очевидно что искомое число должно делиться на минимум 2^5*5^5=10^5=100 000 и состоять из степеней 2 и 5 как произведение)

отсюда самое меньшее возможное t=1 или t=5 или t=10 или t=20, или т.д. )чтобы слева был точный квадрат)

(t не может равняться 1, и t не может равняться 5, t не может равняться10 убеждаемся банальной проверкой, просто подставляя)

t=20

x=4*20^5=12 800 000

1/4x=3 200 000 =20^5

1/5x=2 560 000=40^4

удовлетворяет

ответ: 12 800 000

 

примечание можно иначе: методом подбора убедиться, что это так

перебирая 5-е степени натуральных чисел от1 до 20

убеждаться что число k^5*4/5 не является точным 4-м степенем числа