Реши . в семье несколько детей.один ребёнок говорит, что у него есть один брат и одна сестра . а другой говарит , что у него нет ни одной сестры .сколько детей в семье? сколько мальчиков в семье и сколько девочек?

3 ребёнка.

1 девочка, 2 мальчика

Приписав слева и справа цифру, получили число (x)10(x), где (x) обзончается как неизвестная цифра. это число, можно расписать как x*1000 +  100 + x = 1001x + 100 x у нас от 1  до 9.  такс, получаем что наше 1001x + 100 делится на 36 без остатка. 100, при делении на 36 дает остаток 28. значит, 1001x при делении на 36, должно давать остаток (36  -  28) = 8. число 972x делится на 36 без остатка, значит, (1001x-972x) = 29x дает остаток при делении на 36 равный  8. распишем: 29x = (36 - 7)x = 36x - 7x. отсюда видим, что (7x) дает остаток от деления на 36 равный (36-8)  =  28  (чтобы это понять, достаточно заметить, что 36x опять же делится на 36 без остатка, в то время, как разность (36x - 7x), должна давать остаток от деления равный 8. по-скольку мы их не складываем, а вычитаем друг из друга, то и с остатками тоже самое) следовательно 7x при делении на 36 дает остаток 28, а x при делении на 36, дает остаток 28/7=4. x у нас от 1 до 9, а значит, x=4 ну а число у нас равно 4104

Дано  :   ab =c =5 ;   bc =a =8 ; ac =b =10.  d  ,  e  ,f  точки касания вписанной окружности  соответственно со  сторонами  ab ,  bc и   ac .обозначаем:   ad=af =x ; bd=be =y ; ce=cf =z. a=bc=be+ce =bd+cf=(ab-ad)+(ac-af)=(ab+ac-2ad) =(b+c-2x) ⇒  2x =b+c -a=b+c -a =b+c+a-2a =p-2a =2(p-a),где  p=p/2_полупериметр. аналогично : 2y =p-2b   и    2z  =p-2c  ; здесь  p=5+8+10 =23. * * *     x=  p  -a , y =p  -b ,z =p  -c   ;   p =(a+b+c)/2_полупериметр.  * * * пусть  mn касательная к этой окружности ,которая пересекает  ab  в точке   m (m∈  [ab]  и  сторону  ac в точке  n (n∈  [ac]) и окружность в точке  k. периметр треугольника  amn: p₁=p(amn)=am+mn+na =am+(mk  +kn)+na=am+md+nf+na= ad+af =2ad=2x  . p₁=2x =p-2a =23-2*8 =7.     (вершина a) аналогично :   p₂ =2y=p-2b  =23  -2*10=3.  (вершина b). p₃ =2z=p-2c =23  -2*5 =13.  (вершина c) ответ: 3.