Какое наибольшее кол-во треугольников со сторонами, по длине равными длине спички, можно составить из шести спичек? а) 2 б)3 в)4 г)5

Мне кажется ответ-б) 3)

по моему 4 тоесть в) если им можно иметь общие

ответ:

997

пошаговое объяснение:

пусть число вида abc   или a*100+b*10+c (вид2)

перестановки цифр 6 чисел

abc, acb, bac, bca,cab,cba

сложив их (вид2), получим после преобразований

2(a+b+c)*111=2775

2(a+b+c)=25, что невозможно, т.к. слева четное число, справа - нечетное

значит, в исходном числе не все числа разные,

то есть, это число вида aab

перестановки цифр в этом числе 3 числа

aab, aba, baa

сложив их (вид2), получим после преобразований

(2a+b)*100+(2a+b)*10+(2a+b)=(2a+b)*111=2775

или

2a+b=25

наибольшее число получится при

a=9

b=7

значит, задуманное число 997

997+979+799=2775

ответ: 997

пусть угол против стороны b равен

тогда выразим am из прямоугольных треугольников acm и adm:

приравняем и получим уравнение:

отсюда находим am: