Втрех цистернах 60 т. бензина.в первой цестерне на 15т больше чем во второй, а в третьей в 3 раза больше чем во второй. сколько тонн бензина во второй цистерне?

x - во второй цистерне

3х - в третьей цичтерне

х+15 - в первой цистерне

 

х+3х+х+15=60

5х+15=60

5х=60-15

5х=45

х=45: 5

х=9

ответ: 9л во второй цистерне

 

Школьников 11 шк. конфет кон. есть ли равное кол-во решение.         пусть каждый купит разное число конфет. первый - одну, второй - две, третий -три и  т.д. одиннадцатый - одиннадцать. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66 (кон.) столько конфет надо,чтобы у всех было разное количество.  { или считаем   по методу гаусса:   (1 + 11)*11/2 = 66 (кон.) } 66 - 50 = 16 (кон) столько не хватает, чтобы число конфет было разное.         значит, наше предположение неверно и кто-то купил одинаковое число конфет с кем-то.  {  по формуле суммы ряда   s= (a₁+an)n/2, где a₁=1  (одна конфета 1 первого), аn = n (число конфет  n у n-нного школьника)  можно рассчитать число школьников, могущих купить разное количество конфет; n - число натурального ряда), s = 50 конфет. 50 = (1+n)n/2; n² + n = 100;   помня, что n - целое и положительное число, получим, что n= 9( шк.);     (1+9)*9/2 = 45 (кон.) } 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (кон.) столько конфет смогут купить 9  школьников, если каждый купит разное количество 11 - 9 = 2(шк)    останется школьников , купивших конфеты; 50 - 45 = 5(кон.) купят оставшиеся  2 школьника. и такое же число, как купят они,  уже кто-то из 9 покупал. вывод: верно, что найдутся хотя бы двое, купившие одинаковое число конфет. примечание:   {  курсивом в фигурных скобках дается подробное решение. для начальной школы его учитывать не надо. }

Пусть ширина обоих прямоугольников равна y, а длина второго равна х. тогда длина первого прямоугольника равна х+7. периметр первого прямоугольника равен р1=2*(х+7+y). периметр второго прямоугольника равен р2=2*(х+y). нам дано, что р1/р2=2 или 2*(х+7+y)/2*(х+y)=2 отсюда х+7+y=2х+2y или х+y=7. но это сумма двух смежных сторон второго прямоугольника. значит периметр второго прямоугольника равен 14м. тогда (на всякий случай) периметр первого равен р1=2*(х+7+y) или р1=2*(7+7)=28м. ответ: периметр второго прямоугольника равен 14м.