1)для перевозки нефти 20 автоцистернами каждой машине необходимо сделать по 12 рейсов. сколько автоцистерн потребуется для перевозки того же объёма нефти, если рейсов одной машины увеличить на 25%? 2)известно, чтоc/d=1, 5.найти d/3c+2d.. пож-та, завтра тест.мне нужно подготовиться!

20*12=240 всего рейсов сделают машины

12*1,25=15 сделает каждая машина если количество рейсов увеличиться на 25%

240/15=16 понадобится автоцистерн

d/c=2/3d/3c 2d=1/3*d/c 2dпри замене 2/9 2с

81 | 3                         54 | 2                         36 | 2

27 | 3                         27 | 3                         18 | 2

9 | 3                           9 | 3                           9 | 3

3 | 3                           3 | 3                           3 | 3

1                                 1                                 1

81 = 3⁴                       54 = 2 · 3³                 36 = 2² · 3²

НОД (81, 54 и 36) = 3² = 9 - наибольшее общее кратное

81 : 9 = 9 секций в загадочном вагоне

54 : 9 = 6 секций в  плацкартном вагоне

36 : 9 = 4 секции в купейном вагоне

ответ: 9 секций.

ответ: 1/2*ln/{[√(x²+1)-1]/[√(x²+1)+1]}/+C.

Пошаговое объяснение:

Подынтегральное выражение имеет вид x^m*(a*x^n+b)^p*dx, где m=-1, n=2, p=-1/2, a=b=1. Такое выражение называется дифференциальным биномом и интегрируется в конечном виде только в трёх случаях:

1) если p - целое число;

2) если (m+1)/n - целое число;

3) если (m+1)/n+p - целое число.

Очевидно, что мы имеем второй случай, так как (-1+1)/2=0 - целое число. В этом случае производится замена переменной по формуле a*x^n+b=t^M, где M - знаменатель числа p. В нашем случае M=2, поэтому применяем подстановку x²+1=t². Отсюда x²=t²-1, x=√(t²-1) и dx=t*dt/√(t²-1). После подстановки выражений для x, √(x²+1) и dx подынтегральное выражение принимает вид dt/(t²-1), и тогда искомый интеграл I(t)=∫dt/(t²-1)=1/2*ln/(t-1)/(t+1)/. Отсюда I(x)= 1/2*ln/{[√(x²+1)-1]/[√(x²+1)+1]}/+C.