Вычесли: 4ч 29мин - 2 ч 36мин +8ч 17мин 7т 5кг - 68ц 27кг + 9ц 6кг их двух городов, расстояние между которыми 345км, одновременно в противоположных направлениях выехали 2 поезда.скорость одного 68 км/ч, а другого на 13км/ч больше.на каком расстояние друг от друга окажуться поезда через 6ч? сколько существует двухзначных чисел, в записи которых обе цифры четные?

1) 4ч 29мин - 2 ч 36мин +8ч 17мин= 269 мин -156мин +497= 610 мин= 10ч 10мин

2)  7т 5кг - 68ц 27кг + 9ц 6кг=7005кг - 6827кг +906кг= 1084кг= 10ц 84кг.

 

2)   1)68+13=81(км/ч)- скорость второго поезда поезда

      2)68+81=149(км/ч)- общая скорость поездов.

      3)149*6=894 (км)- проехали оба поезда

      4)345+894=1239(км)

ответ: 1239 км

 

3) существует 16 двухзначных чисел: 22,24,26,28,42,44,46,48,62,64,66,68,82,84,86,88.

Решить дифференциальное уравнение: 5xydx - (y² + 5x²)dy = 0.   (y²+5x²)dy = 5xydx   dy/dx = 5xy/(y² + 5x²)   получили однородное дифференциальное уравнение так как   функция 5xy/(y² + 5x²) однородная нулевого порядка   или если подставить вместо х и у kx и ky то получим   5(kx*kx)/((ky)²+5(kx)²) =(k^0)*5(yx)/(y²+5x²)   положим y = ux или u = y/x, y' = xu'+ u   подставим в исходное уравнение   xu'+ u = 5ux²/(u²*x² +5x²)   xu'+ u = 5u/(u² + 5)   xu' = (5u - u³ - 5u)/(u² + 5)   xu' = -u³/(u² + 5)   ((u² + 5)/u³)u' = -1/x   получили уравнение с разделяющимися переменными   (1/u + 5/u³)du = -dx/x   интегрируем обе части уравнения   ln(u) - 5/(2u²)  = -ln(x) + ln(c)   произведем обратную замену   ln(y/x) - 5/(2(y/x)²)  = -ln(x) + ln(c)   ln(y) - ln(x) - 5x²/(2y²) = -ln(x) + ln(c)   ln(y/c) - 5x²/(2y²)  = 0 получили решение дифференциального уравнения в неявном виде. ответ: ln(y/c) - 5x²/(2y²)  = 0

Iспособ: 1) 32+11+7=50 (л.) - суммарный возраст сына и внуков. 2) 58-50=8 (л.) - разница между возрастом дедушки и суммарным возрастом его потомков сейчас. 3) 1·3=3 (г.) - на столько увеличивается суммарный возраст потомков за 1 год. 4) 3-1=2 (части) - разница в количестве сравниваемых людей. 4) 8: 2=4 (г.) ii способ: предположим, что через х лет возраст дедушки будет равен сумме возрастов его сына и внуков, тогда согласно данным условия составим уравнение: 58+х=(32+х)+(11+х)+(7+х) 58+х=32+х+11+х+7+х 58+х=50+3х 3х-х=58-50 2х=8 х=8: 2 х=4 (г.) ответ: через 4 года возраст дедушки будет равен сумме возрастов его сына и внуков.