Найдите закономерность и продолжите последовательность чисел . 105 , 44 , 107 , 48 , 109 , 52

  105 , 44 , 107 , 48 , 109 , 52 , 111 , 56 , 113 , 60 , 115 ..

105,44,107,48,109,52,111,56, 113,60,115,

нечётные числа увеличиваются на два

чётные увеличиваются на четыре

  воспользуемся тем что число делится на 9 , тогда и только тогда когда сумма его цифр делится на 9 . из первого члена очевидно что оно делится на 9 , так как степень 3  запишем ее в виде  то есть второй член тогда будет равен     заметим то что каждый член будет делится на 9 , потому сумма каждого числа делится на 9.   то есть кратно    возьмем для начало такое число то есть пусть она по количеству цифр будет равна количеству цифр числа  , очевидно что это число будет иметь по крайней мере  цифр  то есть мы предположим что самое максимальное число заданными только 9  и их сумма уже будет равна 9*1000=9000, но возьмем еще 8 , для того что бы посмотреть максимальную сумму , 9*1008=9072  то есть видно что второе число уже будет грубо    , и   ,          ,     , и.т.д и очевидно   ответ 9 

Ярешила. попытаюсь объяснить на яблоках и грушах : итак: для удобства переводим все в копейки: 1р. 10 коп. = 110 коп. во-первых выясним разницу в копейках: 10 яблок+5 груш+3 лимона =110 коп. 10 яблок+3 груши+1 лимон=78 коп. 10 яблок - "величина постоянная", ее не трогаем, соответственно 2 груши и 2 лимона будут стоить (110-78) = 32 копейки. а если сопоставить, что 2 груши и 1 лимон стоят 22 коп. приходим к выводу, что 1 лимон стоит (32 - 22) 10 копеек. известно, что 2 груши и 1 лимон стоят 22 коп. стоимость лимона известна (10 копеек), отсюда следует, что 2 груши будут стоить (22-10) 12 коп. одна груша, соответственно 6 копеек. остается только найти стоимость яблока. 10 яблок + 5*6 +3*10 = 110 10 яблок + 30+30=110 10 яблок + 60 = 110 10 яблок стоят 50 коп. , отсюда следует, что 1 яблоко стоит 5 копеек. ответ: 1 яблоко стоит 5 копеек, 1 груша- 6 копеек, 1 лимон- 10 копеек.