Б) лыжник прошёл 3 ч со скоростью 12км/ч, а затем ещё 2 ч со скоростью 8 км /ч.какое расстояние прошёл лыжнике за это время?

1)12*3=36км-прошел за 3 часа

2)2*8=16км-за 2 часа

3)16+36=52км

ответ: лыжник прошел 52 км

1) 3*12=36км-за 3ч2) 2* 8 = 16км-за 2ч3) 36+16=52кмответ: расстояние  которое прошёл лыжник сост. 52км

1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной  xx  радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна  12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен  tgxtgx  (вертикальный). его площадб равна  12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство  x< tgxx< tgx, то есть  xcosx< sinxxcos⁡x< sin⁡x.

2) надо рассмотреть производную функции:   y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9)  и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что  a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена  ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант  d≤0d≤0. это значит, что  a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда  a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности  aa  имеем  a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).