Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=x^3-3x в точке a(0, 0)

тангенс угала наклона это произвоодная

 

f`(x)=3x^2-3

подставим координату

 

в точке 0; 0   тангенс угла наклона равен -3

 

ответ: x=pi/4+pi*n/2 n-целое число;

y=1.

пошаговое объяснение:

найдем область значений правой части уравнения:

преобразуем показатель логарифма:

9y^2-18y+10=9*(y-1)^2+1> =1

тк 1/3< 1

log(1/3)(9y^2-18y+10)< =log(1/3)(1)=0

log(1/3)(9y^2-18y+10)+2< =2

найдем область значений левой части уравнения:

|ctg(xy)|/cos^2(xy)=1/|cos(xy)*sin(xy)|=

=2/|sin(2xy)|

0< =|sin(2xy)|< =1

1/|sin(2xy)|> =1

2/|sin(2xy)|> =2

из областей значений левой и правой части следует ,что если решение существует, то левая и правая часть должны быть равны 2.

log(1/3)(9y^2-18y+10)+2=2

log(1/3)(9y^2-18y+10)=0

9y^2-18y+10=1

9*(y-1)^2=0

y=1

2/|sin(2xy)|=2

|sin(2xy)|=1

sin(2xy)=+-1

это можно интерпретировать как:

cos(2xy)=0 (согласно отд)

2xy=pi/2 +pi*n n-целое число

поскольку y=1

x=pi/4 +pi*n/2 n-целое число

2)5 6\7+2 4\5+4 8\21=5 18/21+4 8/21+2 4/5=9 26/21+2 4/5=10 5/21+2 4/5=     =10 25/105+2 84/105=12 109/105=13 4/105 3)5 5\9+7 3\5+1 7\18= 5 10/18+1 7/18+7 3/5=6 17/18+7 3/5=6 85/90+7 54/90=     =13 139/90=14 49/90 4)5 3\4+3 8\9+6 3\18= 5 27/36+3 32/36+6 6/36=14 65/36=15 29/36 5) 2 3\8+6 5\12+4 5\14=2 9/24+6 10/24+4 5/14=8 19/24+4 5/14=     =8   133/168+4 60/168=12 193/168=13 25/168 6) 12 7\12+3 8\9- 4 3\4=12 21/36+3 32/36-4 27/36=15 53/36-4 27/36=     =11 26/36=11 13/18 7) 10 5\12+ 5 11\36-8 3\8= 10 15/36+5 11/36-8 3/8=15 26/36-8 3/8=     =15 13/18-8 3/8=15 52/72-8 27/72=7 25/72 8) 8 7\8+3 2\5-2 3\4= 8 35/40+3 16/40-2 30/40=9 21/40 9)9 11\12+4 8\15-5 7\20=9 55/60+4 32/60-5 21/60=8 66/60=9 6/60=9   1/10 10)7 5\18+3 8\27-6 7\9=7 5/18-6 14/18+3 8/27=1 5/18-14/18+3 8/27=     =1- 9/18+3 8/27=9/18+3 8/27=1/2+3 8/27=27/54+3 16/54=3 43/54