Вколлекции имеется 25 монет по 1, 2, 3, и 5 копеек. есть ли среди них 7 монет одинаковогодостоинства? напишите решение!

да есть . например 1 2 3 5 1 2 3 5 1 2 3 5 1 2 3 5 1 2 3 5 1 2 3 5 1

всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d,  b и с, b и d. если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет. аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же. если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным. соответственно увеличивали числа b и c: действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства

Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны. доказательство. докажем, например, равенство углов а и d при большем основании ad равнобокой трапеции авсd. для этой цели проведем через точку с прямую параллельную боковой стороне ав. она пересечет большое основание в точке м. четырехугольник авсм являеся параллелограммом, т. к. по построению имеет две пары параллельных сторон. следовательно, отрезок см секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: см=ав. отсюда ясно, что см=сd, треугольник смd - равнобедренный, рсмd=рсdm, и, значит, ра=рd. углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т. к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.