Вдвух железнодорожных составах 59 вагонов. сколько вагонов в каждом составе, если в одном составе на 15 вагонов больше, чем в другом?

59-15=44

44: 2=22(ваг)-

22+15=37(ваг)-в    одном составе

ответ: 22, 37 вагонов

первый состав 22. второй 37.7

Для того, чтобы это доказать, выберем сторону квадрата, при которой выходит  наибольшая  площадь с  наименьшим  периметром. и, если для него сможем доказать, что сумма периметров не меньше 4400, то для остальных это уже будет очевидно. a - сторона s = a*a  - площадь p = 4*a - периметр самый  "невыгодный"  для нас вариант, когда сторона равна 9. площадь всего квадрата: 100 * 100 = 10000 значит, всего можно вместить квадратов, со стороной 9: общий периметр этих квадратов:   очевидно, что сумма периметров для остальных сторон будет не меньше 4400. доказано.

__ при делении на 3 дает остаток 2 - х=3у+2

__ при делении на 4 дает остаток 3 - х=4с+3

а, у, с - натуральные числа

 

рассмотрим   х=4с+3

  4с+3 =4с+2+1=2(2с+1)+1 - поскольку   понятно что 2(2с+1) делится на 2, то тогда   2(2с+1)+1  при делении на 2 дает остаток 1.

  4с+3 =3с+3+с=3(с+1)+с    - поскольку   понятно что 3(с+1)  делится на 3,  то тогда с при при разделению на 3 должно давать остаток 2 понятно, что наименьшим таким числом есть 2.

с=2

 

х=4с+3

х=4*2+3=8+3=11

ответ: 11