Решите, , желательно подробно

19:00 - 12:00 - 3 = 4 ч - время движения лодки

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 1) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

(7,5)/(х+1) + (7,5)/(х-1) = 4

7,5 · (х - 1) + 7,5 · (х + 1) = 4 · (х - 1) · (х + 1)

7,5х - 7,5 + 7,5х + 7,5 = 4 · (х² - 1²)

15х = 4х² - 4

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде

4х² - 15х - 4 = 0

D = b² - 4ac = (-15)² · 4 · 4 · (-4) = 225 + 64 = 289

√D = √289 = 17

х₁ = (15-17)/(2·4) = (-2)/8 = -0,25 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (15+17)/(2·4) = 32/8 = 4

ответ: 4 км/ч.

- - - - - - - - - - - -

Проверка:

7,5 : (4 + 1) = 7,5 : 5 = 1,5 (ч) - время движения по течению реки

7,5 : (4 - 1) = 7,5 : 3 = 2,5 (ч) - время движения против течения

1,5 + 2,5 = 4 (ч) - время движения туда и обратно

7679/6264

или

1 1415/6264

или

~1,22589

P.S.это ~ называется примерно равно.

Пошаговое объяснение:

1. Представить смешанную дробь в виде неправильной дроби.

8 1/4 8×4+1/4 32+1/4 33/4

2.Сложить целые и дробные части отдельно

(3+3) и (1/2+3/4)

6 и 5/4 (или 1 1/4)

3.Представить смешанную дробь в виде неправильной дроби.

1 7/12 1×12+7 12+7/12 19/12

4.Деление равносильно умножению

было ÷6 стало ×1/6

5.Умножьте дроби:19/12;1/6;1/3.

получается 19/216

наш пример - 33/4÷(6+5/4)+19/216

6. Преобразовать нашу дробь 5/4 в смешанную дробь

Получается 1 1/4

7.Записать смешанную дробь как сумму целого числа и дробной части. То есть:

1+1/4

8.Сложите числа

6+1=7

9.Записать сумму целого и дроби в виде смешанной дроби.

7+1/4=7 1/4

наш пример - 33/4÷7 1/4+19/216

10.Представить смешанную дробь 7 1/4 в виде неправильной дроби

29/4

11.Чтобы разделить на дробь, необходимо сделать умножение на выражение, обратное этой дроби.

33/4×4/29=33/29

12.Сложите дроби

33/29+19/216

ответ: (вверху)