Запишите без скобок и выражение 1) 5a+(-8b)+(-7c)+(-2a)+3b+c 2)3n+6m+(-15k)+(-n)+(-5m)+8k 3)8, 2a+(-4b)+10, 3c+(-4a)+(-9, 5b)+(-8c)

1) 5а - 8b - 7c - 2a + 3b + c 

3a - 5b - 6c 

 

2) 3n + 6m - 15k - n - 5m + 8k 

2n + m - 7k 

 

3) 8,2a - 4b + 10,3c - 4a - 9,5b - 8c 

4,2a - 13,5b + 2,3c 

1) 5a-8b-7c-2a+3b+c = 3a-5b-6c

2) 3n+6m-15k-n-5m+8k = 2n+m-7k

3) 8.2a-4b+10.3c-4a-9.5b-8c = 4.2a-13.5b+2.3c

{a₁; a₂; a₃; }  - арифметическая прогрессия   -  сумма первых 2n членов прогрессииn∈n найти: (а₁₁+а₁₂)    решение. 1) начнём с того, что сумму (а₁₁+а₁₂)  можно получить с разности суммы первых 12-ти и суммы первых 10-ти членов данной прогрессии.  (а₁₁+а₁₂) = s₁₂ - s₁₀ докажем, что это так и есть. s₁₂ = a₁+a₂+a₃++a₁₀+a₁₁+a₁₂ s₁₀ = a₁+a₂+a₃++a₁₀+a₁₁+a₁₂ вычтем из первого равенства второе и получим: s₁₂ - s₁₀ = a₁+a₂+a₃++a₁₀+a₁₁+a₁₂ - a₁-a₂-a₃₁₀ s₁₂ - s₁₀ = a₁₁+a₁₂ 2) найдём s₁₂. 2n = 12 n = 12: 2 n=6 при n=6 получаем s₁₂. применим формулу для    и вычислим s₁₂. s₁₂ = 6² = 36 3) найдём s₁₀. 2n = 10 n = 10: 2 n=5 при n=5 получаем s₁₀. применим формулу для    и вычислим s₁₀ s₁₀ = 5² = 25 4) a₁₁+a₁₂ = s₁₂-s₁₀ = 36-25=11 a₁₁+a₁₂ = 11

Для древесины основными и наиболее важными являются следующие свойства: механические: прочность, твёрдость, деформативность, удельная вязкость, эксплуатационные характеристики, технологические характеристики, износостойкость, способность удерживать крепления, ; : внешний вид (текстура, блеск, окраска), влажность (усушка, коробление, водопоглощение, гигроскопичность, плотность), тепловые (теплопроводность), звуковые (акустическое сопротивление, звукопроводность), электрические (диэлектрические свойства, электропроводность, электрическая прочность); свойства. древесина является анизотропным материалом, то есть материалом с неодинаковыми свойствами по направлениям относительно волокон. (так, например, усушка вдоль волокон меньше, чем поперёк волокон, а усушка в радиальном направлении меньше, чем в тангентальном. различны также, в зависимости от направления волокон, влагопроводность, паропроницаемость, звукопроводность и некоторые другие характеристики). прочность древесины — способность сопротивляться разрушению под действием механических нагрузок. различают прочность на сжатие и растяжение по направлениям приложения нагрузки — продольной и поперечной; статический изгиб. твёрдость древесины — способность древесины сопротивляться внедрению в неё более твёрдого тела. для оценки твёрдости древесины используется тест янка износостойкость — способность древесины сопротивляться износу, то есть постепенному разрушению её поверхностных зон при трении. износ боковых поверхностей больше, чем торцовых; износ влажной древесины больше, чем сухой. влажность древесины. различают абсолютную и относительную влажность древесины. абсолютная влажность древесины — это отношение веса содержащейся в древесине влаги по отношению к массе абсолютно сухой древесины, выраженная в процентах. (если образец 300 г после сушки стал весить 200 г, то его абсолютная влажность (300—200)/200*100 % = 50 %) относительная влажность древесины — это отношение веса содержащейся в древесине влаги к весу сырой древесины, выраженное в процентах. (если образец 300 г после сушки стал весить 200 г, то его относительная влажность (300—200)/300*100 % = 33 %) влажность древесины определяется следующим образом: измеряется масса пробы влажного материала, затем измеренная проба высушивается в сушилке при температуре 100—105 °с, затем происходит повторное взвешивание, но уже сухого материала. разница между массой влажного и сухого материала как раз и определяет количество воды, содержащееся в образце. для практических целей наибольшую важность имеет относительная влажность древесины, так как именно она показывает степень пригодности древесины к той или иной технологической операции. (например, для склеивания оптимальна древесина с относительной влажностью 4—6 %, усушка древесины начинается при относительной влажности менее 30 %, развитие грибковых поражений древесины происходит при относительной влажности от 22 % до 80 % и т. п.) древесину по относительной влажности делят на следующие категории: сырая — 23 % и более полусухая — 18—23 % воздушно-сухая — 12—18 % сухая — 6—12 %.