Сумма двух чисел равна 48. найдите эти числа, если 40% одного из них равны 2/3 другого.

x+y=48

0.4x=2/3y

x=48-y

3(19.2-0.4y)=2y  

57.6-1.2y=2y

57.6=3.2y 

y=18

x=30 

 

 

 

Произведём некоторые оценки. прежде всего, помним об ограниченности синуса и косинуса. -1 < = sin x < = 1, -1 < = cos x < = 1 эти оценки позволяют нам сказать, что sin^1993 x < = sin^2 x, cos^1993 x < = cos^2 x(что очевидно). что будет, если я оба неравенства сложу? sin^1993 x + cos^1993 x < = sin^2 x + cos^2 x = 1 то есть, всегда выполняется неравенство < =1 левой части уравнения, и лишь иногда достигается равенство единице. это наш случай. очевидно, что это бывает, когда sin^1993 x = sin^2 x cos^1993x = cos^2 x это система. теперь решаем по отдельности каждое из уравнений системы. sin^1993 x - sin^2 x = 0 sin^2 x (sin^1991 x - 1) = 0 уравнение распадается на два: sin^2 x = 0                    или                        sin^1991 x = 1 sin x = 0                                                    sin x = 1 x = пиn                                                      x = пи/2 + 2пиk решаем второе уравнение. cos^1993 x - cos^2 x = 0 cos^2 x (cos^1991 x - 1) = 0 уравнение распадается на два: cos x = 0                                  или                            cos x = 1 x = пи/2 + пиl                                                              x = 2пиm здесь я предполагаю, что n,k,l,m - целые числа. теперь осталось лишь пересечь решения обоих уравнений системы. x1 = 2пиn x2 = пи/2 + 2пиk это и будет решением исходного уравнения.

1.  1/3 минуты это 20 секунд,  значит 15*20=300 метров пробежит за 1/3 минуты2. 1) 70: 2 = 35 (км/ч) скорость теплохода      2) 210: 3 = 70 (км/ч) скорость поезда    3) 70: 35 = 2 - в 2 раза скорость  теплохода меньше скорости поезда3. 1)16*3 = 48 (км)  расстояние от поселка до города    2) 48: 4   = 12 (км/ч) скорость на обратном пути    3) 16-12= 4 (км/ч)   меньше была скорость велосипедиста на обратный путь