Площадь основания конуса равна 100 см. вычислите высоту и образующую, если образующая на 2 см длиннее высоты.

высота конуса проецируется в центр основания конуса. если сделать чертеж, то получится прямоугольный треугольник, у которого один из катетов - высота h, другой - радиус основания r, а гипотенуза - образующая l.

  тогда к этому треугольнику можно применить теорему пифагора : l^2=r^2+h^2.пусть высота конуса равна х см, тогда образующая равна (х+2) см. найдем r^2.

площадь основания конуса (является кругом) находят по формуле s=пr^2. т. к. по условию плоўадь основания равна 100 кв. см, то  r^2=100/п см. подставиім данные в выражение для теоремы пифагора:

(х+2)^2=x^2+100/п,

х^2+4х+4=х^2+100/п,

4х+4= 100/п, 

4(х+1)= 100/п, 

х+1=25/п,

х=25/п-1.

значит, высота конуса равна 25/п-1 (см), тогда образующая будет равна

  25/п-1+2=25/п+1 (см) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В решении.

Пошаговое объяснение:

Определите вид зависимости величин и решите задачу с

составления пропорции.

С одинаковых труб бассейн заполняется водой за 25 минут. За сколько минут можно  заполнить бассейн с таких труб?  

Пропорция:  

8 (труб)       -   25 (минуты)    

10 (труб)      -     х (минут)

Зависимость обратно пропорциональная ( чем больше труб, тем меньше времени понадобится):

8/10 = х/25    

По основному свойству пропорции (произведение её крайних членов равно произведению средних членов):  

х=8*25:10    

х=20 (минут).

18 = 2 · 3²

12 = 2² · 3

НОК (18 и 12) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

60 : 15 = 4

Если большее число делится на меньшее без остатка, то большее число является наименьшим общим кратным этих чисел

60 = 2² · 3 · 5

15 = 3 · 5

НОК (60 и 15) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5 и 13 - простые числа, поэтому

НОК (5 и 13) = 5 · 13 = 65 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7 и 13 - простые числа, поэтому

НОК (7 и 13) = 7 · 13 = 91 - наименьшее общее кратное