Решить теплоход проплыл некоторое расстояние по озеру за 6 часов, а то же расстояние по течению реки - за 5 часов.сколько времени понадобится плоту, чтобы проплыть это же расстояние по реке?

пусть скорость теплохода=х, реки=у  6х=5(х+у). х=5у, отсюда если теплоход проплыл некоторое расстояние по озеру за 6 часов, то плот по реке проплывет это расст-ние за 30 час.

если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза будет её диаметром

пусть наш прямоугольный треугольник авс тогда гипотенуза с=2*r = 5см (r- дано =2,5)

площадь нашего прямоугольного треугольника равна 1/2ав = 6см². сумма квадратов еатетов равна квадрату гипотенузы а² + в² = с² или а² + в² =25см². но из формулы площади

имеем 1/2ав = 6, а 2ав = 24. имеем систему из двух уравнений:

2ав = 24

а² + в² = 25

складываем оба уравнения и имеем а² +2ав +в² = 24+25 = 49. но это же формула квадрата суммы!

тогда (а+в)² = 49, и  а+в = 7. да плюс с=5 имеем периметр а+в+с = 12.

есть формула: площадь треугольника равна s=p*r, где р - полупериметр треугольника, а

  - радиус вписанной в него окружности. имеем r = s/p = 6|6 = 1см , что и надо было найти

было - 7 к.

осталось - ? к.

отдала - ? к., на 1 к. > .,чем осталось

решение:

i способ:

допустим осталось х карандашей, тогда (х+1) карандаш, таня отдала брату.

согласно этим данным можно составить уравнение:

х+х+1=7

2х=7-1

2х=6

х=6: 2

х=3 (к.) - осталось у тани.

х+1=3+1=4 (к.) - таня отдала брату.

ii способ:

1) 7-1=6 (к.)

2) 6: 2=3(к.) - оставила себе таня.

3) 3+1=4 (к.) - таня отдала брату.

iii способ:

1) 7-1=6( к.) - остаток

2) 6/2=3 (к.) - оставила себе таня.

3) 3+1=4 (к.) -  таня отдала брату.

ответ: 4 карандаша таня отдала брату и 3 карандаша оставила себе.