Составьте уравнение по : маршрут в 48 км туристы прошли за 2 дня , причем в первый день на 10 км меньше чем во второй. сколько прошли туристы в первый день?

пусть х(км) - прошли во 2-й день, тонда х+10(км) - прошли в 1-й день.

 

составим уравнение:

х-х+10=48

2х-10=48

2х=48-10

2х=38

х=19(км) - прошли в 1-й день.

48-19=29(км)   - прошли во 2-й день.

проверяем:

29+19=48(км). 

ответ: 19 километров туристы прошли в 1-й день.

пусть первый день х км, тогдах+(х+10)=482х=48-10х=38/2х=19км в первый день

Если м раскладываем многочлен на скобки, то: x^4 + 3x^2 + 4 = (x^2 + a1*x + b1)(x^2 + a2*x + b2)проверяем по методу неопределенных коэффициентов(x^2 + a1*x + b1)(x^2 + a2*x + b2) = x^4 + a1*x^3 + b1*x^2 + a2*x^3 + a1*a2*x^2 + b1*a2*x + b2*x^2 + a1*b2*x + b1*b2 = x^4 + 3x^2 + 4 == x^4 + (a1+a2)x^3 + (b1+a1*a2+b2)x^2 + (b1*a2+a1*b2)x + b1*b2  составляем систему по коэффициентам{ x^4: 1 = 1{ x^3: a1+a2 = 0{ x^2: b1+a1*a2+b2 = 3{ x : b1*a2+a1*b2 = 0{ 1 : b1*b2 = 4решаем эту систему{ a2 = -a1{ b1 + b2 - a1^2 = 3{ a1(b2 - b1) = 0{ b1*b2 = 4из 3 уравнения: 1) a1 = a2 = 0, тогда b1 + b2 = 3,b2 = 3 - b1подставляем в 4 уравнениеb1*(3 - b1) = 4b1^2 - 3b1 + 4 = 0 - это уравнение не имеет решений. 2) b1 = b2 = 2b1 + b2 - a1^2 = 32 + 2 - a1^2 = 3a1^2 = 4 - 3 = 1a1 = -1; a2 = 1или a1 = 1; a2 = -1(x^2 - x + 2)(x^2 + x + 2) = x^4 + 3x^2 + 4 - подходит 3) b1 = b2 = -2b1 + b2 - a1^2 = -4 - a1^2 = 3a1^2 = -7 - решений нет. ответ: (x^2 - x + 2)(x^2 + x + 2) подробнее - на -

Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми равно 180 км, одновременно выехали два автомобиля. через 2 часа оказалось. что первый проехал на 20 км больше, чем второй. найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый потратил на 15 мин меньше, чем второй. дано:                                                                                             решение: s = 180 км s₁ = s₂+20 км                        так как за 2 часа первый автомобиль t₁ = t₂ - 1/4 ч.                              проехал на 20 км больше, чем второй, то: t = 2 ч.                                                          v₁ = v₂+10  (км/ч)                       тогда:   найти: v₁; v₂ - ?                                 t₁ = s/v₁                                                                                 t₂ = s/(v₁-10) по условию:   t₁ = t₂ - 1/4                                         s/v₁ = s/(v₁-10) - 1/4                       s/(v₁-10) - s/v₁ = 1/4                       180v₁ - 180v₁ + 1800 = 0,25v₁(v₁ - 10)                       v₁²-10v₁-7200 = 0     d = b²-4ac = 100+28800 = 28900 = 170²                                           v₁₁ = (-b+√d)/2a = (10+170)/2 = 90 (км/ч)                                           v₁₂ = (-b -√d)/2a = -80 - не удовлетворяет условию.                                           v₂ = v₁ - 10 = 80 (км/ч) ответ: скорость первого автомобиля - 90 км/ч, второго - 80 км/ч.