Расстояние между двумя пунктами 1840км. навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. первый прошел до встречи 5/8, а второй 3/10 всего пути. на каком расстоянии друг от друга находятся эти поезда? решите .

1)1840: 8•5 =1150 км - прошел  1 поезд2)1840: 10•3 =552 км -  прошел 2 поезд3)1840-(552+1150) =138 км - расстояние на котором друг от друга находятся   поезда

ответ: 138 км.

удобно решать графически.надо начертить график ф-ции у=|x-1|+|x+1| и у=а.знаки |x-1| - - - (-1) - - - (1) + + +знаки |x+1| - - - (-1) + + + (1) + + +рассматриваем три интервала.-∞< х≤ -1 ⇒ у=-х+1-х-1=-2х строим эту прямую y=-2x при х∈(-∞,-1].-1< x≤1 ⇒ y=-x+1+x+1=2 ⇒прямую у=2 строим при х∈(-1,1] 1< х< ∞ ⇒у=х-1+х+1=2х . строим прямую у=2х при х∈(1,∞)прямые строят только в тех пределах изменения переменной х, в которой это указано.остальные части прямых стирают.по графику будет видно, что прямая у= а,которая параллельна оси ох не будет перес екать график ф-ции у=|x-1|+|x+1| при а< 2.а значит, при а< 2 уравнение не имеет корней

высота h= h1+h2 при этом h1/h2=3/4   ==> h1/h = 3/(3+4)=3/7

площадь основания =   k*a^2 где a - размер основания 

площадь сечения   = k*b^2 где b - размер сечения 

так как h1/h=3/7   то и b/a=3/7   ==>   b=3*a/7

разность площадей   =   k*a^2-k*b^2=k*(a^2-b^2)

подставим в нее выражение для b получим

k*(a^2-b^2)=k*(a^2-(3*a/7)^2)=k*(a^2-(a*3/7)^2)=k*(a^2-a^2*(3/7)^2)=k*a^2*(1-(3/7)^2)=

=k*(1-9/49)*a^2=k*(40/49)*a^2 = 200   ==>   k*a^2 = 200*49/40=5*49=245   - это и есть площадь основания