Две туристические группы вышли одновременно навстречу друг другу с двух турбаз и встретились через 3 часа расстояние между турбазами 30 км найди скорость движения первой группы если скорость второй 5 км ч

18

Пошаговое объяснение

AB -  гипотенуза

Так как угол CBA лежит на прямой, то его величину можно найти с уравнения

X = 180 - Y

Где X искомый угол, а Y смежный с ним угол, тоже лежащий на этой прямой.

Угол CBA равен 180 - 120 = 60

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180. Мы знаем 2 угла и можем найти третий вычитая из 180 сумму уже найденных углов.

180 - (90 + 60) =  30

Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов (угол CAB)  равен половине гипотенузы.

CB * 2 = AB

AB = 9 * 2 = 18

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста

Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода.

По условию ясно, что пешеход км, а турист соответственно км. Составим уравнения:

12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода.

Составим систему уравнений:

у = 12/(х-2)

у-0,5 = 15/х

Подставим первое во второе, получим:

12/(х-2) - 0,5 = 15/х

Перенесем:

12/(х-2) - 15/х = 0,5

под общий знаменатель:

(12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5

30 - 3х = 0,5х (2) - х

х (2) - это х в квадрате

-3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0

-0,5х (2) - 2х + 30 = 0

0,5х (2) + 2х - 30 = 0

х (2) + 4х - 60 = 0

Д = 16 + 4*60 = 256

корень из Д = 16

х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч

х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный

Значит скорость пешехода х = 6 км/ч

скорость туриста = 6-2 = 4 км/ч

Пошаговое объяснение:

Подробнее - на -