До 16: ! образотворче мистетство вопросы на

Пошаговое объяснение:

22.

1.

2*sin²x-5*sinx+2=0

Пусть sinx=t.   ⇒

2t²-5t+2=0        D=3

t₁=sinx=1/2         x₁=π/6+2πn      x₂=5π/6

t₂=sinx=2 ∉, так как |sinx|≤1.

ответ: x₁=π/6+2πn      x₂=5π/6.

2.

(1/3)²ˣ⁺³>27

3⁽⁻²ˣ⁻³⁾>3³

-2x-3>3

2x<-6  |÷2

x<-3.

ответ: x∈(-∞;-3).

3.

log₂(3x+4)≤4    ОДЗ: 3x+4>0      3x>-4  |÷3        x>-4/3    x>-1¹/₃,

3x+4≤2⁴

3x+4≤16

3x≤12  |÷3

x≤4   ⇒ Согласно ОДЗ:

ответ: x∈(-1¹/₃;4].

19.

1)

sin(2x)=√2/2

2x=π/4+2πn        2x=3π/4+2πn.

x₁=π/8+πn           x₂=3π/8+πn.

2)

cos(4x)=-√3/2

4x=5π/6+2πn          4x=7π/6+2πn.

x₁=5π/24+πn/2          x₂=7π/24+πn/2.

3)

ctg(5x-π/4)=√3

5x-π/4=π/6+πn

5x=π/6+π/4+πn=(2π+3π)/12+πn=5π/12+πn

x=π/12+πn/5.

1)  (x+2)^2 - 5^2=0                             (x+2-5)(x+2+5)=0       (x-3)(x+7)=0         x-3=0       x+7=0         x=3           x=  -7 2)4^2-(x-3)^2     (4-x-3)(4+x-3)=0     (1-x)(x+1)=0 1-x=0               x+1=0 -x= -1               x= -1 x=1