С2 на теорию вероятности: 1. в группе д 222 30 студентов: 25 девочек и 5 мальчиков. известно что на конференцию должны быть выбраны 2 учащихся. какова вероятность того что это девочки? 2. сколькими способами можно составить флаг состоящий из 3 горизонтальных полос различных цветов, если можно использовать материал семи различных цветов? заранее

ответ:   1)   20/29 ;   2)   210 .

пошаговое объяснение:

выбираем 3 цвета из 7 , причём цвета флагов можно менять местами, т.к. это играет роль для разных стран, то есть играет роль порядок цветных полос.

1) 15 · 0,38 = 5,7 кг - масса соли в первом растворе;

2) 31 · 0,7 = 21,7 кг - масса соли во втором растворе;

3) х · 0,45 = 0,45х кг - масса соли в третьем растворе;

4) 15 + 31 + х = (46 + х) кг - масса получившегося раствора;

5) 5,7 + 21,7 + 0,45х = (27,4 + 0,45х) - масса соли в этом растворе;

Уравнение: (46 + х) · 0,584 = 27,4 + 0,45х

                     26,864 + 0,584х = 27,4 + 0,45х

                     0,584х - 0,45х = 27,4 - 26,864

                     0,134х = 0,536

                     х = 0,536 : 0,134

                     х = 4

ответ: 4 л.

Пошаговое объяснение:

1. Дано: МНРК - трапеция.

МН ∩ РК = Е

∠МЕК=80°; ∠ЕНР=40°

Найти: углы трапеции.

1) Рассмотрим ΔНЕР.

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠5=180°-(80°+40°)=60°

2) ∠ЕНР=∠1=40° - соответственные при НР║МК и секущей МЕ.

3)

Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠2=180°-40°=140°  - смежные.

4) ∠5=∠4 =60°- соответственные при НР║МК и секущей ЕК.

5) ∠3=180°-∠5=180°-60°=120° - смежные.

∠1=40°; ∠2=140°; ∠3=120°; ∠4=60°

2. Дано: АВСD - прямоугольная трапеция.

∠D = 60°;

АD=СD=20 см.

Найти: ВС.

1) Проведем высоту СН.

Рассмотрим ΔНСD - прямоугольный.

∠D = 60°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠1=90°-60°=30°.

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.

⇒ НD = СD:2=20:2=10 (см)

2) АН=АD-НD=20-10=10 (см)

3) Рассмотрим АВСН:

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны:

СН⊥АD (построение)

АВ⊥АD (условие)

⇒ СН║АВ.

АВСН - параллелограмм.

Противоположные стороны параллелограмма равны.

⇒ ВС=АН = 10 см.