От пристани а к пристани в, расстояние до которой 28, 8км, отправился плот.через 0, 4ч навстречу ему от пристани в вышел катер, собственная скорость которого равна 17, 5 км/ч, и встретился с плотом через 1, 6 ч. найдите скорость течения реки.

когда катер вышел из пристани то его v=17,5 а t=1,6. отсюда можно найти его пройденный путь до плота s=17.5*1.6=28. следовательно плот прошел по течению 28,8-28=0,8. а потом чтобы найти скорость нужно расстояние разделить на время то есть v=s/t. v=0.8/0.4=2

(dy/dx ) ( 2x – y ) = x + 2y ; ( 2x – y ) dy = ( x + 2y ) dx ; ( 2x – y ) d( x * y/x ) = ( x + 2y ) dx ; ( 2 – y/x ) d( x * y/x ) = ( 1 + 2y/x ) dx ; ( 2 – y/x ) ( x d(y/x) + y/x dx ) = ( 1 + 2y/x ) dx ; 2x d(y/x) + 2 (y/x) dx – x (y/x) d(y/x) – ((y/x)^2) dx = dx + 2 ( y/x ) dx ; 2x d(y/x) – x (y/x) d(y/x) – ((y/x)^2) dx = dx ; 2x d(y/x) – x (y/x) d(y/x) = dx + ((y/x)^2) dx ; x ( 2 – y/x ) d(y/x) = ( 1 + ((y/x)^2) ) dx ; ( 2 – y/x ) d(y/x) / ( 1 + ((y/x)^2) ) = dx / x ; 2 d(y/x) / ( 1 + ((y/x)^2) ) – y/x d(y/x) / ( 1 + ((y/x)^2) ) = dx / x ; 4 d(y/x) / ( 1 + ((y/x)^2) ) = d(y/x)^2 / ( 1 + ((y/x)^2) ) + 2 dx / x ; 4 d(y/x) / ( 1 + ((y/x)^2) ) = d( 1 + (y/x)^2 ) / ( 1 + ((y/x)^2) ) + 2 dx / x ;

S(t)=3t²-2t³ тіло рухається за законом, яка найбільша швидкість тіларешение: находим из закона перемещения (движения) тела функцию скоростиv(t)=ds/dt =s'(t)=( 3t²-2t³)' =( 3t²)'-(2t³)'=6t-6t²данное уравнение является уравнением параболы ветви которой направлены вниз так как коэффициент перед t² меньше нуля -6< 0.найдем вершину параболы в которой наблюдается максимальная скорость тела.для параболы у=ax²+bx+c вершина параболы находится в точке х=-b/(2a)в нашем примере b=6, a=-6t=-6/(2*(-6))=1/2=0,5максимальную скорость можно также найти через производнуюфункции скорости (ускорение тела) a(t) = v'(t)=dv/dt =(6t-6t²)' =(6t)'-(6t²)'=6-12tприравниваем производную к нулюa(t)=06-12t=0t=0,5находим максимальную скорост ь в момент времени t=0,5v(0,5)= 6*0,5-6(0,5)²=3-1,5=1,5ответ: vmax =1,5