Вчем выражалось "тихое" проникновение итальянских купцов в северное и восточное причерноморье? завтра контрольная! )

в крыму  каффа — caffa (феодосия)  — cembalo ()  солдайя — soldaia (судак)  воспоро — vosporo (керчь)  сарсона (херсонес таврический)[1]  капитанство готия (capitanatu gottie)[2]  consulatus gorzoni (грузуи[1])(гурзуф)  consulatus pertinice (партенит)  consulatus jalite (ялта)  consulatus lusce (алушта)  азовское море  тана — tana (азов)  восточное побережье чёрного моря  территория современного краснодарского края  матрега — matrega (тмутаракань) (современная станица тамань)  копа — copa (копыл, современный город славянск-на-кубани)  мапа — mapa (анапа)  бата — bata (новороссийск)  касто — casto (хоста)  лияш — layso (адлер)  территория современной абхазии  абхазия — abcasia (цандрипш)  какари — chacari (гагра)  санта-софия — santa sophia (алахадзы)  песонка — pesonqa (пицунда)  каво-ди-буксо — cavo di buxo (гудаута)  никопсия — niocoxia (новый афон)  себастополис (сухум)  территория современной грузии  lo vati (батуми)

№524(в). разложить на множители: в) x^3-12x^2+32x.вынесем х за скобки: х(х² - 12х + 32). разложим на множители квадратный трёхчлен в скобках. приравняем его нулю: х² - 12х + 32 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-12)^2-4*1*32=144-4*32=144-128=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(4+12)/2=16/2=8; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-4+12)/2=8/2=4. ответ: x^3-12x^2+32x = х(х - 8)(х - 4).№523(г). сократить дробь: г) b^2-25/b^2-8b+15. числитель - разность квадратов.  b^2-25 = (b - 5)(b + 5). разложим на множители квадратный трёхчлен в знаменателе. приравняем его нулю: b^2-8b+15 = 0 квадратное уравнение, решаем относительно b:   ищем дискриминант: d=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: b_1=(√ ))/(2*1)=())/2=(2+8)/2=10/2=5; b_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-2+8)/2=6/2=3.исходная дробь теперь имеет вид: ((b - 5)(b + 5)) / ((b - 5)(b - 3). после сокращения на (b - 5), получаем:   ответ:   b^2-25/b^2-8b+15 =  (b + 5) /  (b - 3).

Y=2x³+3x²+15 d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=-2x³+3x²+15 ни четная,ни нечетная (0; 15)-точка пересечения с осью оу y`=6x²+6x=6x(x+1)=0 x=0   x=-1       +                   _                 +       возр max убыв   min   возр   ymax=-2+3+15=16 ymin=15   y``=12x+6=0   x=-0,5                         _                             +   ,   выпук вверх                   вогн вниз   y(-0,5)=  15,5   (-0,5; 15,5)-точка перегиба  lim(2x³+3x²+15)/x=lim(2x²+3x+15/x)=+-∞ x→+-∞ k=+-∞ наклонных асимптот нет