Решите уравнение : 3, 5х - 3, 01=4, 2

3,5х=4.2+3.01

3.5х=7,21

х=2.06

3,5х = 4,2 + 3,01

3.5х = 7,21

х = 2,06

А) составим уравнение стороны ав в виде канонического уравнения прямой: вектор ав (5-6=1, 5-1=4) = ав (1,4) составляем каноническое уравнение прямой с направляющим вектором ав проходящей через точку а: (x - 6)/1 = (y - 1)/4 b) уравнение высоты аh. составим общее уравнение прямой ан, используя ортогональный вектор вс. вектор вс (2-5=-3, 10-5=5) = bc(-3, 5) тогда уравнение прямой будет выглядеть так: -3x + 5y + d = 0 чтобы найти постоянную d подставим в уравнение координаты точки а: -3*6 + 5*1 + d = 0 -13 + d = 0 d = 13 итого уравнение прямой ah: -3x + 5y + 13 = 0 c) уравнение медианы bm найдем точку m - середину отрезка ас: x = (6 + 2)/2 = 4 y = (1 + 10)/2 = 5.5 итого м (4, 5.5) вектор вм ( 4-5=1, 5.5-5=0.5) = вм (1, 0.5) каноническое уравнение прямой вм: (x - 5)/1 = (y - 5)/0.5 d) точка пересечения ан и вм преобразуем уравнение вм к общему виду: x - 5 = (y - 5)/1/2 = 2y - 10 x - 2y + 5 = 0 далее решая систему: -3x + 5y + 13 = 0 x - 2y + 5 = 0 получим координаты точки пересечения. умножим второе уравнение на 3 и прибавим к первому: -3x + 3x + 5y - 6y + 13 + 15 = -y + 28 = 0 y = 28 подставим у = 28 во второе уравнение: x - 56 + 5 = 0 x = 51 итого, точка пересечения медианы bm и высоты ан: d( 51, 28)

Если нарисовать положение плеч рычага в горизонтальном и к ним дорисовать положение плеч в измененном положении (когда одну сторону опустили, а другая поднялась), то получим два подобным прямоугольных треугольника.  вычислим коэффициент подобия:   5 в 10 раз больше чем 0,5; 5: 0,5=10. поэтому если мы больший рычаг опустим на 10 метров, то меньший (соответственная сторона подобного треугольника ) - поднимется на 10: 10=1 метр. на 10 метров опустилась большая сторона, значит меньшая поднимется на такую же величину только деленную на коэфициент подобия.