Найти 2 единичных вектора , перпендикулярным векторам а(1, -3, -2) и б(1, -5, 4)

с= a*b

векторное произведение в матрицу

| i   j     k   |

|1   -3   -2|   = i(-3*4-2*5)- j(1*4+2*1)       +   k(1*-5 +3)=-17*i   - 6j   -   2k   = {-17   -6   -2}

|1   -5   4|

 

теперь   длину   c=v17^2+6^2+2^2     =   v329

 

  теперь       найдем       единичный 

    x=   { -17/v329   ;   -6/v329   -2   / v329

 

 

 

Х-цыплят у-кур z-петухов всего 100 птиц : х+у+z=100 ⇒ у=100-х-z подставим во 2 уравнение стоимость всех птиц 0.5х+3у+5z=100 (2) 0.5x+3 (100-x-z)+5z=100 0.5x+300-3x-3z+5z=100 300-100+2z=-0.5x+3x 200+2z=2.5x x=(200+2z)/2.5   -умножим и числитель,и знаменатель на 4 x=(800+8z)/10=80+(8z/10) 8z должно делится на 10 1 вариант z=5 x=(800+8*5)/10=84 y=100-5-84=11 ответ : 5 петухов,11 кур и 84 цыплёнка. проверка : 5*5+3*11+0.5*84=25+33+42=100 (рублей) 2 вариант z=10 петухов x=(800+8*10)/10=88 -цыплят y=100-10-88=2 -куры ответ : 10 петухов,2 курицы и 88 цыплят. проверка: 5*10+3*2+0.5*88=50+6+44=100 (рублей)

  x²-xy+y²=7   y-x=2     y=x+2x²-x(x+2)+(x+2)²=7 x²-x²-2x+x²+4x+4-7=0 x²+2x-3=0     по т.виета   x1=1     x2=-3                                         y1=3     y2=-1                                         xy=3       xy=3 ответ   3