Спропорциями и краткой записью: на одном складе было в 2, 5 раза меньше овощей, чем на втором.после того как на первый склад завезли 180т овощей , а на второй-60 т., овощей на обоих складах стало поровну.сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально? поле площадью 18 га вспахали за три дня. в первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. сколько гектаров вспахали в третий день?

1.возьмем х-первоначальную массу овощей,далее уравняем:

2,5х+60=х+180

2,5х-х=180-60

1,5х=120

х=120/1,5

х=80

ответ: первоначально на складах было по 80 тонн овощей.

 

День победы-самый почитаемый праздник для россиянина. все дальше уходит от нас 9 мая 1945 года, но мы по-прежнему помним, какой ценой досталась нашим отцам и тот день и каждый год отмечаем этот прекрасный и трагичный праздник вместе с ветеранами.этот день - еще один повод вспомнить о героях нашей страны. ветераны..как их осталось мало! мы должный их ценить! а тех кого уже не в живых -помнить. память -вот на чем держится патриотизм народа.в этот день повсеместно проходят церемонии возложения цветов и венков к памятникам героям великой отечественной войны, проводятся различные мероприятия по чествованию ветеранов войны и работников тылового фронта, организуются праздничные концерты, уроки мужества в учебных заведениях, реконструкции сражений и многое другое. и вывод 

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным условиям.(с подробным решением по порядку ) у" + 4y = 0, y(0)=1, y'(0)=2 решение:                                                                                     у" + 4y = 0 так как  правой части уравнения отсутствует функция данное дифференциальное уравнение второго порядка однородное с постоянными коэффициентами.

его характеристическое уравнение имеет вид:

                                                                                k² + 4 = 0

                                                                                          k²  = -4

его корни k₁,₂ = 2i. 

то есть в данном случае корни комплексные(k₁=α+βi,k₂=α-βi) и для них α = 0,β =2 следовательно, решение однородного уравнения запишется в виде:

                                                                          y(x) = c₁cos(βx) +c₂sin(βx) = c₁cos(2x) +c₂sin(2x)

для нахождения функций c₁ и c₂  используем начальные условия:                                                                        

                                                                                                y(0)=1; y'(0) = 2

                                                              y(0) =c₁cos(2*0) + c₂sin(2*0) = c₁  = 1.

найдем производную функции:

                                                                        y'(x) = -2c₁sin(2x) + 2c₂cos(2x).

подставим начальное условие:

                                                                    y'(0) = -2sin(0) + 2c₁cos(0) = 2с₁ = 2 ⇒с₁ = 1.

следовательно частное решение дифференциального уравнения:

                                                                                    y(x) = cos(2x) + sin(2x)

проверка: y'(x) = -2sin(2x) + 2cos(2x)

y''(x) = -4cos(2x) - 4sin(2x)

подставляем в исходное уравнение

y'' + 4y = -4cos(2x) - 4sin(2x) + 4(cos(2x)+sin(2x)) = 0

ответ: y(x) = cos(2x) + sin(2x)