Прокладывая участок скоростного шоссе длиной 40км, за первую неделю рабочие заасфальтировали 3/20 участка, а за вторую 4/17 оставшейся части. сколько километров дороги заасфальтировали за вторую неделю?

заасфальтировали:

3\20 * 40 = 2 км - за первую неделю

за вторую неделю:

4\17*38 = 8.9411км 

40: 20*3=6км- 1 неделя    

40-6=34км- осталось    

34: 17*4=8км - 2 неделя

ответ: 8км

переведем время в часы: 27 мин. = 0,45 ч. и 18 мин. = 0,3 ч. обозначим разность скоростей первого и второго гонщика v1-v2. через 0,3 ч. первый гонщик прошел на круг больше второго, т.е. 5,4/(v1-v2)=0,3 или v1-v2=5,4/0,3=18. пусть второй гонщик проходит все 45 кругов, т. е. 45*5,4=243км. за время t, тогда первый гонщик проходит его за время t-0,45. запишем это условие: 243/(t-0,45)=v1 и 243/t=v2. отсюда v1-v2=243/(t-0,45)-243/t=18. расписывая это, получим (243t+243*0,45-243t)/t(t-0,45)=18 или 109,35/18=t^2-0,45t или t^2-0,45t-6,075=0. решая квадратное уравнение, находим: t1=(0,45+4,95)/2 и t2=(0,45-4,95)2 < 0. второй корень не подходит. t=5,4/2=2,7. значит v2=243/2,7=90км/ч.

ответ: 90 км/ч.