Окружность разделена на 100 равных дуг и в 100 точках деления поставлено по фишке. среди фишек 76 красных и 24 синих. докажите, что среди красных фишек найдутся: а) две диаметрально противоположные друг другу; б) четыре, образующие квадрат.

*5 - прямо пропорционально пяти  1/5 - обратно пропорционально пяти  обратно пропорционально количеству чего-либо - значит на это количество чего-то надо   если берешь что-то в два раза больше, значит то, что от него обратно пропорционально - будет в 2 раза меньше, и наоборот если берешь что-то в 5 раз меньше, то вещь, которая обратно пропорциональна, станет в 5 раз больше

Интересные факты о монголии.республика монголия – государство в центральной азии. на севере граничит с россией, на юге с китаем.  глава государства - президент. законодательная власть принадлежит великому государственному хуралу (парламент), исполнительная – правительству во главе с премьер-министром. страна в административно-территориальном смысле подразделяется на 21 аймак (область). каждая из которой состоит из административно-хозяйственных единиц — сумов. каждый сум (сомон, район) состоит из административного центра, населенных пунктов и баг (бригад). всего в монголии 342 сума и 1681 баг. также территорию страны делят на 5 частей: западную, хангайскую, центральную, восточную и улаанбаатарскую. ландшафт страны преимущественно горный. с северо-запада на юго-восток страну пересекают монгольский и гобийский алтай, в центре монголии тянутся горы хангай, а на севере нагорье хэнтэй смыкается с хребтами южной сибири.  животный мир крайне необычаен. здесь встречаются дзерен - монгольская антилопа, дикий верблюд и пустынный медведь - мазалай. в северной части страны, в лесах живут рыси, маралы (азиатский красный олень), лось, олени, косули, снежные леопарды, дикие боровы, белки и соболи.  климат монголии резко континентальный. характерные особенности этого климата - преобладание солнечных дней, особенно зимой, сухой воздух, малое количество осадков и резкие перепады температуры: за сутки она может колебаться в пределах 20–30 ºс.  самое холодное время в январе, когда температура понижается до -45 -50 ºс. жарким месяцем считается июль, средняя температура воздуха в этот период +20 ºс и выше. самая высокая летняя температура в пустыне гоби, здесь она достигает +45 +58 ºс. чаще всего дожди идут в течение пяти месяцев, с мая по сентябрь. самые сильные ветры, разрушительной силой, дуют весной, преимущественно в гобийских районах.  население монголии составляет 2,5 млн. человек. при этом на 1 км.кв. приходится менее двух человек. монголы составляют 90% населения страны, остальные 10% делятся между казахами, китайцами и . в монголии исповедуют ламаистский буддизм, цзен-буддизм, мусульманство. национальная валюта - тугрик.  государственный язык – монгольский.

ответ:

пошаговое объяснение:

1) найти интервалы монотонности функции

y=x^3-3x^2+1

y'=3x²-6x=0 ; 3x(x-2)=0; x₁=0; x₂= 2

нанесем корни на числовую прямую и определим знаки производной на интервалах

y'             +                         -                             +                                                                    

(-∞)--------------------0------------------------2---------------------------(+∞)

y     возрастает           убывает               возрастает

у возрастает при х∈(-∞; 0]∪[2; +∞)

у убывает при х∈[0; 2]

       

2) найти экстремумы функции  

а) y=x^2-10x+9

y'=2x-10=0 ; x=5

при х< 5 y'< 0

при х> 5 y'> 0

⇒ х=5 точка экстремума

экстремум:

y(5)=25-50+9=-16

б) в предположении что (1/3) это коэффициент при х³

y=(1/3)х³+x^2-3x+4

y'=x²+2x-3=0; x₁=1; x₂=-3 (корни найдены подбором с использованием теоремы виета, но можно и по формуле корней квадратного уравнения)

определим знаки производной в окрестности корней

при х∈(-∞; -3) и х∈(1; +∞) y'> 0

при х∈(-3; 1) y'< 0

⇒ -3 и 2   точки экстремума

экстремумы:

y(-3)=(-27/3)+9+9+4= -9+9+9+4==13

y(1)=(1/3)+1-3+4=2 1/3 (две целых одна третья)