На карточках выписаны числа от 1 до 10 (на одной карточке – одно число карточки положили на стол и перемешали. найти вероятность того, что на вытащенной карточке окажется число кратное 3.

всего чисел 10, кратных трем - три - ответ 3/10

1. 2*соs(x)^2 - 5*sin(x) + 1 = 0 cos(x)^2 = 1 - sin(x)^2 2*(1 - sin(x)^2) - 5 * sin(x) + 1 = 02 - 2*sin(x)^2 - 5*sin(x) + 1 = 0 sin(x) = t -1 < = t < = 1 2*t^2 + 5t - 3 = 0t1,2 = (-5 +- sqrt(25 + 24))/2t1,2 = -2.5 +- sqrt(49)/2t1  = - 2.5 - 3.5 = -6 - не подходит, т.к. меньше -1t2  = -2.5 + 3.5 = 1 - подходитsin(x) = 1 x = pi/2 + 2*pi*kответ: x = pi/2 + 2*pi*k2.  x - 1 > | x - 1| при x > = 1 x - 1 > x - 1 0 > 0 - неверное, решений нет при x < 1 x - 1 > 1 - x 2x > 2 x > 1             - система решений не имеет x < 1 ответ: решений нет. тоже самое можно получить, просто построив график. видно, что в правой полуплоскости графики , а в левой модуль всегда больше. 

Пусть х м в минуту - скорость винни-пуха. х: 100·20=0,2х м в минуту составляют 20% от х х-0,2х=0,8х м в минуту - скорость пятачка пусть s - расстояние от домика винни-пуха до домика совы. s/x минут - время, за которое винни-пух доберется до домика совы. (s/x): 100·20=0,2·(s/x) минут составляют 20% от времени винни-пуха. (s/x)-0,2·(s/x)=0,8·(s/x) минут время пятачка, которое на 20% меньше времени винни-пуха. с другой стороны, время пятачка можно найти разделив расстояние от его домика до домика совы на скорость пятачка. (s-360)/(0,8x). уравнение 0,8·(s/x) =(s-360)/(0,8x). умножим на 0,8х. 0,64s=s-360 0,36s=360 s=1000 метров о т в е т. домик винни-пуха находится на расстоянии 1000метров от домика совы. домик пятачка находится на расстоянии 1000-360=640 метров от домика совы.