Ввена витрине 32 одинаковых булочки. известно что среди них четверть булочек с изюмом остальные с корицей. случайным образом отбирают три булочки. вычислите вероятность того что а) все булочки с изюмом б)только одна булочка сизюмом

Всего 32 булочки, из них с изюмом 8, 24 с корицей  отбирают 3 булочки  а) все с изюмом:   вероятность равна  (8/32)*(7/31)*(6/30)=..  б)только одна с изюмом:   по классич. формуле вероятность равна  с(1,8)*с(2,24)/с(3,32)=  где с(m,n)=n! /(m! *(n- -число сочетаний из n по m

 

1. а) (у-4)(у+5)=y²-5y-4y+9=y²-9y+9 б) (3а+2b)(5а-b) =15a²+10ab-3ab-2b²=15a²+7ab-2b² в) (х-3)(х²+2х-6)=x³-3x²+2x²-6x-6x+18=x³-x²-12x+18 2. а) b(b+1)-3(b+1)=(b+1)(b-3) б) ca-cb+2a-2b=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2) 3. (а²-b²)(2a+b)-аb(а+b)=(a+b)*((a-b)(2a+b)-ab)=(a+b)(2a²-2ab+ab-b²-ab)=(a+b)(2a²-2ab-b²)=2a³-2a²b-ab²+2a²b-2ab²-b³=2a³-3ab²-b³ 4.   (х-3)(х+4)=х(х+1)-12 x²-3x+4x-12=x²+x-12 x²+x-12=x²+x-12. чтд.  5. пусть ширина - х см, тогда длина - 3х см. найдём s₁: s₁=x*2x=2x² см². новая ширина, которая получится - x+3 см, длина -  2х+2 см. найдём s₂: s₂=(x+3)*(2x+2) s₁+78=s₂2x²+78=(x+3)*(2x+2) 2x²+78=2x²+6x+2x+6 8х=72 х=9 см - ширина. 9*2=18 см - длина. ответ: длина - 18 см, ширина - 9 см.

Прежде всего, вдумаемся – что значит условие «хотя бы один»? в данном случае это означает, что сдаст или 1-й   (2-й не сдаст)  или   2-й (1   не сдаст)  или  оба студента сразу сдадут  – итого 3 несовместных исхода.  1  способ.  вероятность противоположных событий 1-0,92=0,08 и 1-0,8=0,2.  оба не сдадут,   вероятность 0,08·0,2=0,016 1-0,016=0,984 второй способ. вероятность противоположных событий 1-0,92=0,08 и 1-0,8=0,2. вероятности того, что 1 сдаст, 2 не сдаст: 0,92·0,2=0,184; вероятность того, что 1 не сдаст, а 2 сдаст: 0,8·0,08=0,064. вероятность того, что сдаст кто-то один: 0,184+0,064=0,248. вероятность того, что первый сдаст и второй сдаст 0,92·0,8=0.736.  вероятность, что хотя бы  один сдаст на хорошо,  это сумма событий: 0,248+0,736=0,984