Решите : в пятом и шестом классах учатся 70 человек. в пятом классе мальчики составляют 9/20 всех учащихся этого класса, а в шестом классе мальчики 0, 6 всех учащихся своего класса. сколько учащихся учится в шестом классе, если мальчиков вэтих классах поровну?

х + у = 70

9/20*х = 0,6у

у = 9х/20 * 10/6 = 3х/4

у = 3х/4

х + 3х/4 = 70

4х + 3х = 280

7х = 280

х = 40

у = 70-40 = 30 человек

ответ: 30 человек

Смотри.  делаем краткое условие, чтобы было яснее и кратче.  давали конфет (всем детям)  - 120 шт.  если бы п. и т. не заболели и пришли - получили бы на 2 конфеты меньше.  (получается, что петя и таня заболели и дети получили бы на 2 конфеты больше, значит, что петя и таня были на утреннике и все дети получили бы на 2 конфеты меньше.)  детей на утреннике - ? .    решение:   так как 120= (2 в 3 степени) х3х5, то делителями числа 120 получаются числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 60, 120. количество детей на утреннике может только этим числам. пары (3, 5), (4, 6), (6, 8), (8, 10), (10, 12),  где первое число означает кол-во детей, которые пришли  на этот несчастный утренник, а второе — кол-во детей, которые должны были прийти на утренник, благоприятней первому требованию — отличаются на 2. но второе требование выполняется только для пары (10 и 12).  ответ. 12.

15.  1 колпак такого же цвета, что 11. 2 = 12. 3 = 13. и т.д. иначе не будет выполняться условие для 10 подряд идущих мудрецов. 1 колпак того же цвета, что и второй иначе, не выполниться 2 условие. 2 того же цвета что и 3, и так далее.  получается что первые 5 колпаков 1 цвета, а следующие 5 другого. (иначе, если 6 колпак был бы первого цвета, то 1 условие бы не выполнилось). итого: первых 5 колпаков - одного цвета, вторые 5 - другого, третьи 5 - первого цвета. перебором доказываем, что 16 колпак невозможен. следовательно ответ - 15