1. в некоторой точке телефонной линии длинны 40 км, на каждом из концов которой находится станция диспетчерской службы, произошел разрыв. найти вероятность того. что точка разрыва удалена от ближайшей станции на расстояние не более 5 км. 2.вероятность наступления страхового случая по каждому договору равна 0, 1. в случае наступления страхового случая по каждому договору предполагается ровно одна выплата. найти наивероятнейшее количество договоров по которым страховая компания будет должна осуществить выплаты, если общее количество договоров равно 80

1. по пять км от аждой станции, это 10 км линии, т.о. вероятность разрыва в пределах 5 км от станции 10/40 = 0,25

2. т.к. выплаты по одному договору никак не связанны с выплатами по другому, то количество выплат будет 80*0,1 = 8

Формулы приведения работают так: надо определить, какой будет знак (если угол a в первой четверти), поставить его, а потом поменять название на кофункцию, если прибавляется или вычитается нечетное число π/2 (или 90°), и оставить название, если целое число π (180°).

1) Если повернуть угол α на π/2, получится угол II четверти, в ней синус положителен. Прибавляли π/2, sin меняем на cos.

sin(π/2 + α) = cos α

2) Прибавление 2π — поворот на полный круг, получаем угол -α из IV четверти. в ней косинус положителен. Поворот на целое число π, не меняем название функции.

cos(π - α) = cos α

3) угол из IV четверти, ctg < 0, название не меняется

ctg(360° - α) = -ctg α

4) III четверть, cos < 0, название меняется

cos(3π/2 + α) = -sin α

5) Прибавлние полного оборота ничего не меняет.

sin(2π + α) = sin α

Допустим, что нужно найти, факториал n, т.е.

1*2*3...*n=n!

2^15*3^6*5^3*7^2*11*13 - где это каноническое разложение факториала.

Сразу можно понять, что факториал не n не превышает 22, иначе было  

11^2.

Немного поразмышляем, перебирая все числа до 23.

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21 *22

Единичку убираем, она результат не меняет, попробуем собрать все двойки и попытаемся дойти до такого числа на котором степень двойки будет именно 15

2 = 2^1 (1)

4 = 2^2 (3)

6 = 2^1 (4)

8 = 2^3 (7)

10 = 2^1 (8)  

12 = 2^2 (10)  

14 = 2^1 (11)

16 = 2^4 (15)

Вот мы и нашли тот самый факториал, который равен:

1*2...*16.

ответ равен: 17