Из смоленска в москву вышел поезд со скоростью 70 км/ч. спустя 1 час 40 минут из москвы в смоленск отправился поезд, скорость которого 60 км/ч. через сколько часов после выхода поезда из смоленская произойдет встреча, если расстояние между 420 км.

1ч 40мин=1 2/3ч

1) 70км/ч*1 2/3 ч.=70*5/3=350/3=116 2/3 км проедет первый поезд из смоленска в москву, прежде, чем отправится второй.

2) 420 км-116 2/3 км=303 1/3 км остаток пути двух поездов через 1 час 40 мин

3) 303 1/3 км : (70 км/ч+60 км/ч)=910/3: 130=

=910*1/3*130=910/390=2 130/390=2 1/3 ч. или 2 часа 20 мин.

2ч 20мин+1ч.40м=4ч

х час - время, через которое произойдет встреча

70х км - проедет за это время 1 поезд

1 час 40 мин=1 2/3 часа

второ поезд выехал на 1 2/3 часа позже, значит, за это время он проедет 60(х-1 2/3) км

т.к. расстояние между 420 км, составляем уравнение

70х+60(х-1 2/3)=420

70х+60х-100=420

130х=520

х=520: 130

х=4 часа

ответ: встреча произойдет через 4 часа

НОД (42 ; 140 ; 882) = 14

1)

→Все случаи 42 когда оно делится без остатка:

42 : 1 = 42;42 : 2 = 21;42 : 3 = 14;42 : 6 = 7;42 : 7 = 6;42 : 14 = 3;42 : 21 = 2;42 : 42 = 1;

→Все случаи 140 когда оно делится без остатка:

140 : 1 = 140;140 : 2 = 70;140 : 4 = 35;140 : 5 = 28;140 : 7 = 20;140 : 10 = 14;140 : 14 = 10;140 : 20 = 7;140 : 28 = 5;140 : 35 = 4;140 : 70 = 2;140 : 140 = 1;

→Все случаи 882 когда оно делится без остатка:

882 : 1 = 882;882 : 2 = 441;882 : 3 = 294;882 : 6 = 147;882 : 7 = 126;882 : 9 = 98;882 : 14 = 63;882 : 18 = 49;882 : 21 = 42;882 : 42 = 21;882 : 49 = 18;882 : 63 = 14;882 : 98 = 9;882 : 126 = 7;882 : 147 = 6;882 : 294 = 3;882 : 441 = 2;882 : 882 = 1;

2)

Общие делители чисел (42 ; 140 ; 882): 1, 2, 7, 14

НОД (42 ; 140 ; 882) = 14

НОК (882 ; 140 ; 42) = 8820

882 - составное число

140 - составное число

42 - составное число

882 : 2 = 441 - делится на простое число 2

441 : 3 = 147 - делится на простое число 3

147 : 3 = 49 - делится на простое число 3

49 : 7 = 7 - делится на простое число 7

140 : 2 = 70 - делится на простое число 2

70 : 2 = 35 - делится на простое число 2

35 : 5 = 7 - делится на простое число 5

42 : 2 = 21 - делится на простое число 2

21 : 3 = 7 - делится на простое число 3

882 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 7

140 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 7

42 = 2 ∙ 3 ∙ 7

НОК (882 ; 140 ; 42) = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 5 = 8820

НОД (126; 540; 630) = 18

НОК (126; 540; 630) = 3780

Остальное очень долго писать, просто делаешь по тому же принципу.

1. Разделить 90

Всего частей

8+2+5 = 15 частей

Размер одной части

90 : 15 = 6 - одна часть

Находим части числа 90:  

6*8=48,  6*2=12,  6*5=30 - части числа - ОТВЕТ

Наибольшая часть: 48 - ОТВЕТ

2. Пропорция про трубы.

24 мин * 6 шт = Х мин * 9 шт - работа - ОБРАТНАЯ пропорциональность

Х = 24*6:9 = 144 : 9 = 16 мин - время наполнения - ОТВЕТ

3. Нет описания фигуры.

4. Нет результатов измерений карты.

М 1: 30 000 000 - (неименованный) масштаб - дано

В 1 см - 30 000 000 см = 300 000 м = 300 км

k = 300 км/см - именованный масштаб.

В 1 мм - 30 км. Измеряем с точностью до миллиметров и умножаем.

3. Периодические дроби

0,(7)  = 7/9    0,(1) = 1/9

2,4(3) = 2 13/30

Правило перевода  дробей на рисунке в приложении.

4. Мотоциклист догоняет.

Vc = S/Tc = 23,4 : 32 = 117/160 = 0,73125 - скорость сближения - погони.

V2 = V1 + Vc = 13.5 + 0.73125 = 14.23125 - скорость мотоциклиста - ОТВЕТ

ИСПРАВЛЯЕМ - НАВЕРНО не 32 часа, а 32 минуты

Переводим минуты в часы:

Tc = 32 мин = 32/60 ч = 8/15 ч - время сближения.

Vc =S/Tc = 23 2/5  : 8/15 = 43 7/8 км/ч = скорость сближения

Vm = 13 1/2  + 43 7/8 =  59  3/8 = 59,375 км/ч - скорость мотоцикла