По кольцевой линии метро курсируют 24 поезда. они идут в направлении с одинаковыми скоростями и равными интервалами. сколько поездов надо добавить, чтобы при той же скорости уменьшить интервалы на одну пятую?

пусть к - длина всего кольца. тогда интервал между двумя соседними составит к/24.

уменьшим это число на 1/5:

значит нужно 30 поездов.

30 - 24 = 6 (поездов) - нужно добавить

 

ответ : нужно добавить 6 поездов

6/ № 1:

сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?

решение: так как число четное, то оно делится на 2. кроме этого, так как число делится на 15, то оно делится на 3 и на 5. то есть число оканчивается нулем, и сумма его цифр делится на 3.

очевидно, что сумма цифр не может равняться нулю. кроме этого, если сумма цифр не более 4, то единственный допустимый вариант того, чтобы она делилась на 3 - это сумма 3.

варианты: 300000, 210000, 201000, 200100, 200010, 120000, 102000, 100200, 100020, 111000, 110100, 110010, 101100, 101010, 100110.

ответ: 15 чисел

Из под кв корня х=х^1/2=(х^1/4)^2тогда можно составить квадратное уравнение через замену: х^1/4=t, тогда х^1/2=t^2получаем: t^2+t-12=0                    корни: t1=3; t2=-4второй корень -4 не подходит, так как отрицательное число из под четной степени корня не вынестиполучаем: х^1/4=3                    х=3^4                    х=81