Боковая сторона равнобедренной трапеции корень из трех см, средняя линия 6 см, острый угол 30. как найти большее основание?

опустим из тупого угла высоту к большему основанию.

с боковой стороной и меньшим отрезком большего основания она образует прямоугольный треугольник. так как острый угол этого треугольника равен 30°,

меньший отрезок, на который высота разделила большее основание, равен произведению боковой стороны на косинус 30° и равен√3*√3): 2=3/2=1,5 см

высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.

полусумма оснований=средняя линия трапеции.больший отрезок большего основания равен средней линии и равен 6 см, меньший - 1,5, полностью большее основание равно сумме этих двух отрезков и равно 1,5+6=7,5 см

трапеция авсd. острый угол а=30, боковая сторона ав=корень(3)

проводим высоту вк. треугольник авк прямоугольный, катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы, т.е. вк=корень(3)/2. по теореме пифагора ак^2=3-3/4=9/4, ak=3/2=1,5

средняя линия треугольника авк =1,5/2=0,75

т.к трапеция равнобедренная, 0,75+0,75=1,5

6-1,5=4,5 см - меньшее основание трапеции

6=(аd+4,5)/2

аd=7,5 см - большее основание трапеции

В1 слитке было x кг никеля и 2x кг меди, во 2 слитке: y и 3y кг, в 3 слитке z и 5z кг. масса 1 слитка в 2 раза больше массы 2 слитка. 3x = 2*4y = 8y; y = 3x/8 всего получается x+2x+y+3y+z+5z = 3x + 4y + 6z = 12 кг. и получается t кг никеля и 4t кг меди. { 4(x + 3x/8  + z) = 2x + 9x/8  + 5z { 3x + 3x/2 + 6z = 12 раскрываем скобки { 4x + 3x/2 + 4z = 2x + 9x/8 + 5z { 3x + 3x/2 + 6z = 12 { 2x + 3x/8 = 15x/8 = z { 9x/2 + 6*15x/8 = 12 умножаем на 8 36x + 90x = 96 x = 96/126 = 16/21 кг - масса никеля в 1 сплаве. y = 3x/8 = 3/8*16/21 = 2/7 кг - масса никеля во 2 сплаве. z = 15x/8 = 15/8*16/21 = 5*2/7 = 10/7 - масса никеля в 3 сплаве. 3x = 3*16/21 = 16/7 кг - масса 1 сплава 4y = 4*2/7 = 8/7 кг - масса 2 сплава 6z = 6*10/7 = 60/7 кг - масса 3 сплава.

Так: всего надо: 900 грамм шерстяной пряжи красного цвета . 1 способ: купить пряжу красного цвета по цене 70 рублей за 100 грамм 2 способ: купить неокрашенную пряжу за 50 рублей за 100 грамм и окрасить её(1 пакетик краски 40 рублей на 450 грамм пряжи) какой способ дешевле? решение: 1 способ 70*9=630(руб)-стоимость окрашенной пряжи 2 способ 50*9=450(руб)- если купить 900 грамм неокрашенной пряжи 50*2=100(руб)-купить 2 пакетика краски (450+450=900,нам надо 900,значит 2 пакетика) 450+100=550(руб)-стоимость если купить неокрашенную пряжу и окрасить ее дешевле будет 2 способ ответ 550