При каких значениях p данное уравнение имеет один корень 2x^3+6x^2/2x+6=p

  это уравнение будет иметь один корень только при p=0

40          75          32

32          450        100

150         90          120

300        51           36

94          240         92

16           210          20

100         60           48

22           33           60

90           27            72

26           150          200

92           84            180

70           30            52

240         54            500

120          18             240

38           42             140

800        39              800

250        57              300

360        21               440

30          120             76

350        45               600

50          270              280

76          48                160

18          24                 1000

500        180              220

34           36                68

Пошаговое объяснение:

1) x=2πn,n∈z; x=±arccos 1/7+2πn,n∈z

2) 2

Пошаговое объяснение:

7〖sin〗^2 x+8cosx-8=0

По основному тригонометрическому тождеству 〖sin〗^2 x=1-〖cos〗^2 x

Подставляем:

7(1-〖cos〗^2 x)+8cosx-8=0

Раскрываем скобки:  

7-7〖cos〗^2 x+8cosx-8=0

-7〖cos〗^2 x+8cosx-1=0

Умножаем на -1:

7〖cos〗^2 x-8cosx+1=0

Произведем замену. Пусть cosx=t,-1≤t≤1

7t^2-8t+1=0

D=64-4*7*1=36

t_1=(8+6)/14=1

t_1=(8-6)/14=2/14=1/7

cosx=1

x=2πn,n∈z

cosx=1/7

x=±arccos 1/7+2πn,n∈z

По правилу нахождения производных  

f^' (x)=(2x+3)^'*cosx+2x+3*(cosx)^'

f^' (x)=2cosx-sinx(2x+3)=2cosx-2xsinx-3sinx

f^' (0)=2cos0-2*0sin0-3sin0=2