Две шестерни сцеплены зубьями: большая имеет 57 зубьев, малая-38 зубьев. сколько оборотов сделает большая шестерня, если зубья большой и малой займут первоначальное положение.

57  =  19 * 3

38  =  19 * 2

большая  должна  сделать  2  оборота,  а  маленькая  за  это  время  сделает  3

оборота  и  зубья  у  них  займут  первоначальное  положение.

 

ответ.  2  оборота.

 

количество оборотов обратно пропорционально количеству зубьев:

пусть  большая шестерня сделала х оборотов, тогда

малая сделала: 57x/38 - оборотов = 1,5х оборота

1,5х - должно быть целым.

наименьшее возможное х = 2 (при этом малая шестерня сделает 3 оборота.)

ответ: 2 оборота

Всаду розы астры и тюльпаны . из них 1/6 - розы а 3/5 остатка -астры . остальные 120 цветов - тюльпаны . сколько всего цветов ? решение: пусть x – всего цветов в саду, тогда 1/6 х – составляют розы, а астры составляют 3/5(x - 1/6 х). зная, что оставшиеся цветы – тюльпаны и их 120 штук, составляем уравнение: x - 1/6x - 3/5(x - 1/6 х) = 120 раскрываем скобкиx – 1/6x – 3/5x + 3/30x =120 приводим к общему знаменателю: 30x/30 – 5x/30 – 18x/30 + 3x /30 = 120 объединяем в одну дробь: (30x - 5x -18x + 3x )/30 =120 (30x - 5x -18x + 3x )/30 =120 10x /30 = 120x /3 = 120x = 120 ·3x = 360 всего в саду 360 цветов проверка: 360/6 = 60 роз (360 - 60) · 3/5 = 300 · 3/5 = 900/5 = 180 астр 360 – 60 – 180 = 120 тюльпанов ответ: всего в саду 360 цветов

Ширина прямоугольника равна 10см                                                                         а длина на 2 см                                                                                                           10+2=12см                                                                                                                   ответ: длина прямоугольника равна 12 см