Найдите множество значений функции y=4-5cos3x

y = 4 - 5cos3x

функция  f(x) = cosx  принимает  значения  от  -1  до  +1.

функция  f(x) =  cos3x    также  принимает    значения    от  -1  до  +1.

функция    f(x)  =  -5cos3x      будет  принимать  значения  от  -5    до    +5.

тогда    функция    у  =  4  -  5cos3x        будет  принимать  значения

от    4  -  5  =    -1      до        4    +    5    =    +9.

 

ответ.                      ( -1;       +9)

y=4-5cos3xфункция cos принимает значения  от -1  до 1следовательно значение у будет изменятся от4-5(1) = 4-5 =-1        до  4-5(-1)=9или подробнеефункция cos3х периодическая с периодм 2пи/3значит исследуемый интервал значений х от 0 до 2пи/3 [0; 2пи/3]значения на концах отрезкаy(0) =y(2пи/3) = 4-5cos0 =-1найдем экстремумы функцииy' = 15sin3xприравняем к нулю и найдем критические точки  y'=0      или 15sin3x =0                                          sin3x =0                                                3x =пи*n                                                x=пи*n/3для n=1                                              x=пи/3значение функции  y(пи/3) =4-5соs(3*пи/3)=4+5=9следовательно максимаьное значение функции равно 9 , а минимальное равно -1

                                охранник                                              уборщица пн                      работает                                                работает вт                                    вых                                                    вых ср                        вых                                                            работает чт                            вых                                                                  вых пт                        работает                                                  работает сб                          вых                                                                  вых вс                        вх                                                                        работает получается, что в пятницу

Примем  координаты точки а axayaz (0; 0; 0). координаты точки т bxbybz  ;   6; 0). координаты точки д cxcycz  (10; 0; 0). координаты точки s dxdydz  (5; 5; 7,07107).определяем длины рёбер. 1. нахождение длин ребер и координат векторов x y z  длина ребра вектор ат={xb-xa, yb-ya, zb-za}    0    6    0                                  6 вектор тд={xc-xb, yc-yb, zc-zb} 10  -6    0                      11,66190379 вектор ад={xc-xa, yc-ya, zc-za} 10    0    0                                10 вектор аs={xd-xa, yd-ya, zd-za}  5      5  7,071068                      10 вектор ts={xd-xb, yd-yb, zd-zb}  5    -1  7,071068            8,717797887 вектор дs={xd-xc, yd-yc, zd-zc} -5    5  7,071068                        10.2. определяем площади боковых граней.   площади граней a1 a2 a3                                                  s = aтд [aт ; aд]= 0    0      -60                                              30  это основание атs [aт ; as]= 42,42641    0    -30                                      25,98076 адs [aд ; as]= 0    70,710678      50                                43,30127 тдs [bc ; bd]= -42,4264    70,710678      20                  42,42641 sпол = 141,7084                                                sбок =   111,7084. можно, зная длины рёбер, площади боковых граней найти по формуле герона.