Решить неравенство: 1)log4(2x-6)< 1; 2)log0, 3(3x-5)< 0; 3)log1/3(2x-1)> -2; 4)log2(x-4)> 3; 5)log2(x-7)> 1; 6)log1/x(x-5)< -2

 

  1)log4(2x-6)< 1; ==>   log4(2x-6)< log4(4)   ==>   2x-6 < 4 ==>   2x < 4+6   ==>   x < 10/2=5

2)  log0,3(3x-5)< 0;   ==>   log0,3(3x-5)< log0,3(1)< 0 ==>   3x-5 < 1   ==>   3x < 1+5 ==> x < 6/3 = 2

остальные решаешь аналогично

  3) x> 5

4) x> 12

5) x> 9

6)log1/x(x-5)< -2   ==>   log1/x(x-5)<   log1/x((1/x)^(-2))   ==>   log1/x(x-5)<   log1/x(x^2) ==>  

==> x-5 < x^2   ==>   x^2 - x +5 > 0

вычисляем производную = 2х -1 

приравниваем к нулю и навходим точку минимума

2х -1 = 0   ==>   x=1/2 = 0.5

в этой точке   x^2 - x +5 =  0.5^2 - 0.5  +5 = 4.75   ==>

неравенство выполняется при всех значения х

Конституція україни закріплює такі особисті права і свободи: право на життя та право на захист свого життя і здоров'я, життя і здоров 'я інших людей від протиправних посягань (ст. 27); право на повагу до своєї гідності (ст. 28); право на свободу та особисту недоторканність і право невідкладно знати про мотиви свого арешту або затримання, від моменту затримання захища­ти себе особисто і користуватися правовою захисни­ка, оскаржити затримання в суді (ст. 29); право на недоторкан­ність житла (ст. зо); право на таємницю листування, телефон­них розмов, телеграфної та іншої кореспонденції (ст. 31); право на невтручання в особисте життя, право громадян україни знайо­митися в органах державної влади, органах місцевого самовряду­вання, установах і організаціях з відомостями про себе, право на спростування недостовірної інформації про себе і членів сім "і та право вимагати вилучення будь-якої інформації та на відшкодування матеріальної і моральної шкоди, завданої збиранням, збері­ганням, використанням та поширенням такої недостовірної ін­формації (ст. 32); свободу пересування, право вільного вибору міс­ця проживання та право вільно залишати територію україни, право громадян україни в будь-який час повернутися в україну (ст. 33); право на свободу світогляду і віросповідання (ст. 35); пра­во на охорону здоров 'я, медичну та медичне страхуван­ня (ст. 49); право на безпечне для життя і здоров 'я довкілля та відшкодування завданої порушенням цього права шкоди (ст. 50); право на вільне (за взаємною згодою жінки і чоловіка) укладання шлюбу, охорона сім "і, дитинства, материнства і батьківства (ст. 51); право на судовий захист, право на оскарження в суді рі­шень, дій чи бездіяльності органів державної влади, органів місце­вого самоврядування, посадових і службових осіб, право після ви­користання всіх національних засобів правового захисту зверта­тися до міжнародних органів і установ, членом або учасником яких є україна, право будь-якими не забороненими законом засо­бами захищати свої права і свободи від порушень і протиправних посягань (ст. 55); право на відшкодування матеріальної та мо­ральної шкоди, завданої незаконними рішеннями, діями чи безді­яльністю органів державної влади, органів місцевого самовряду­вання, їх посадових і службових осіб при здійсненні ними своїх повноважень (ст. 56); право знати свої права і обов'язки (ст. 57); право на звільнення від відповідальності за діяння, які на час їх вчинення не визнавалися законом як правопорушення (заборона зворотної сили закону) (ст. 58); право на правову

Формула нахождения объема цилиндра v = πr2 h поскольку объем цилиндра нам известен, то πr2 h = 128π откуда r2 h = 128 h = 128 / r2 площадь полной поверхности цилиндра равна площади его оснований и площади боковой поверхности. таким образом, формула площади поверхности цилиндра будет выглядеть следующим образом: s = 2πr2 + 2πrh где πr2 - площадь основания цилиндра (площадь круга) 2πr - длина окружности основания подставим значение высоты цилиндра в полученную формулу s = 2πr2 + 2πrh s = 2πr2 + 2πr * 128 / r2 s = 2πr2 + 256π / r если представить полученную формулу как функцию площади заданного в цилиндра, то минимальная площадь цилиндра будет достигнута в точке экстремума данной функции. для нахождения экстремума дифференцируем полученную функцию. f(r) = 2πr2 + 256π / r получим: f '(r) = 4πr - 256π / r2 поскольку в точке экстремума производная функции равна нулю, приравняем f '(r) к нулю и решим уравнение. 4πr - 256π / r2 = 0 4πr ( 1 - 64/r ) = 0 4πr = 0 или 1 - 64/r = 0 первый найденный корень уравнения r = 0 отбрасываем, 1 - 64/r = 0 r = 64 откуда h = 128 / r2 h = 128 / 4096 h = 0.03125 или 1/32 ответ: минимальная площадь цилиндра будет достигнута при h = 1/32 см, r =64 см