Купили 3 белых гвоздики по 4 рубля и 5 красных гвоздик. за все гвоздики заплатили 37 рублей. сколько стоила одна красная гвоздика?

Чтобы найти цену нужно стоимость разделить на количество. количество - известно, стоимость - нет. сначала нужно найти стоимость. для этого сначала нужно 3*4 получим 12. этим мы получили стоимость белых гвоздик. теперь мы можем найти стоимость красных гвоздик - нужно из всей стоимости вычесть стоимость белых гвоздик (37-12). получим 25 рублей. теперь можно ответить на вопрос . нужно стоимость разделить на количество (25/5) . цена одной красной гвоздики - 5 рублей. решение: 1) 3*4=12(руб) - стоимость белых гвоздик 2) 37-12=25(руб) - стоимость красных гвоздик 3) 25/5=5(руб) - цена одной красной гвоздики ответ: 5 рублей

3белых гвоздики по 4 рубля. значит 3 белых гвоздики будут стоить 12 рублей37-12=25 рублей5 красных гвоздик стоят 25 рублей25: 5=5 рублейответ: 5 рублей стоит одна красная гвоздикаудачи)

Для дифференцирования понадобится несколько формул:

\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}

(f(x)+g(x))

′

=f

′

(x)+g

′

(x)

(n⋅f(x))

′

=n⋅f

′

(x)

(x

n

)

′

=n⋅x

x−1

Исходное выражение удобно представить в виде:

F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3

3

x

2

−x=3x

2/3

−x

Продифференцировав его, получаем:

\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}

F

′

(x)=(3x

2/3

−x)

′

=(3x

2/3

)

′

−(x)

′

=3⋅

3

2

⋅x

2/3−1

−1=2⋅x

−1/3

−1=

3

x

2

−1

F

′

(1)=

3

1

2

−1=2−1=1

Для дифференцирования понадобится несколько формул:

\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}

(f(x)+g(x))

′

=f

′

(x)+g

′

(x)

(n⋅f(x))

′

=n⋅f

′

(x)

(x

n

)

′

=n⋅x

x−1

Исходное выражение удобно представить в виде:

F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3

3

x

2

−x=3x

2/3

−x

Продифференцировав его, получаем:

\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}

F

′

(x)=(3x

2/3

−x)

′

=(3x

2/3

)

′

−(x)

′

=3⋅

3

2

⋅x

2/3−1

−1=2⋅x

−1/3

−1=

3

x

2

−1

F

′

(1)=

3

1

2

−1=2−1=1