Вдвузначном числе x цифра единиц равна b, цифра десятков – a. при каком из условий x обязательно делится на 6? варианты: 1)b+a=6 2)b=6a 3)b=5a 4)b=2a 5)a=2b

Число х должно делится на 3 и быть парным значит в - парное при 4 условии при любом а от 1 до 4              в равно соответственно 2, 4, 6, 8 и сумма цифр делится на 3

Чтобы  число  делилось  на  6  необходимо  и  достаточно,  чтобы  сумма  цифр  делилась  на  3  и  число  было  чётным.  подходит  только  вариант  4. в  =  2а  оканчивается  на  чётнную  цифру,  значит  это  число  чётное. а  +  2а  =    3а    сумма  цифр  делится  на  3.  а  всё  число  делится  на  6.. ответ.    вариант    4)  в  =  2а

Первым действием кладём монету из 1-ого бочонка на одну чашку, а из второго бочонка - на другую чашу.  разумеется монета из первого перевесит. значит мы определили фальшивую монету. потом кладём монеты из 2, 3, 4, бочонка на одну чашу. а монеты из 5,6,7 на другую чашу.  т.к. и с той и с другой стороны все монеты фальшивы - чаши весов будут на одном уровне. это второе взвешивание. потом берём монету из первого бочонка и сравниваем с монетой из восьмого. первая монета перевесит. это третье взвешивание. итого три взвешивания на всё про всё.

Пусть 0(n) — количество последовательностей длины n, оканчивающихся на 0, 1(n) — количество последовательностей длины n, у которых на конце ровно одна единица, 11(n) — количество последовательностей длины n, у которых на конце ровно две единицы. очевидно, 0(n + 1) = 0(n) + 1(n) + 11(n) — ноль в конец можно приписать любой последовательности; 1(n + 1) = 0(n), 11(n + 1) = 1(n)  — если приписать на конец 1, то получится одна единица, если на конце был ноль, и две единицы, если на конце была одна единица. нас интересует t(n) = 0(n) + 1(n) + 11(n) — общее количество последовательностей длины n. получим рекуррентную формулу для t: t(n + 3) = 0(n + 3) + 1(n + 3) + 11(n + 3) = 0(n + 3) + 0(n + 2) + 0(n + 1) = t(n + 2) + t(n + 1) + t(n) t(1) = 2 (последовательности 0 и 1) t(2) = 4 (00, 01, 10 и 11) t(3) = 7 (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110) получилась последовательность трибоначчи, сдвинутая на 3 (числа трибоначчи определяются так: t(0) = t(1) = 0, t(2) = 1, t(n + 3) = t(n + 2) + t(n + 1) + t(n)) t(30) = t(33) можно посчитать, используя рекуррентное соотношение, (путь для сильных духом — ответ будет достаточно большим)  или посмотреть в таблицу для чисел трибоначчи. t(30) = t(33) =  98 950 096